文档介绍：河北省石家庄市2008~2009学年度第一学期期末考试高二数学试卷
(时间120分钟,满分150分)
注意事项:
,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上.
Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)【普通高中】的只供普通高中考生做;标有【示范高中】的只供示范性高中考生做,没有标记的题目供所有考生做.
第Ⅰ卷(选择题共60分)
一、选择题:共12小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的.
,则下列关系正确的是( )
A. B. C. D.
,下列可以作为直线方向向量的是( )
A. B. C. D.
,O为坐标原点,则的最小值为( )
A. B. C. D. 2
4.【示范高中】抛物线的准线方程是,则实数的值为( )
A. B. C. 8 D.
【普通高中】双曲线的实轴长为( )
A. 1 B. C. D.
( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
,被圆截得的弦最长的直线方程是( )
A. B. C. D.
,过的直线与双曲线只有一个公共点,则满足条件的直线
的条数共有( )
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
( )
A. B. C. D.
,点在直线的下方,则有( )
A. B.
C. D.
,则动点M的轨迹是( )
A. 椭圆 B. 双曲线 C. 抛物线 D. 以上均不对
11. 直线,则是∥的( )
A. 充要条件 B. 充分不必要条件
C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
12.【示范高中】设过点的直线分别与轴的正半轴和轴的正半轴交于、两点,点与点关于轴对称,为坐标原点,若,且,则点的轨迹方程是( )
A. B.
C. D.
【普通高中】已知是椭圆的两个焦点,满足的点M不在椭圆外部,则椭圆的离心率的取值范围是( )
A. B. C. D.
第Ⅱ卷(非选择题,共90分)
二、填空题:共4小题,每小题5分,共20分.
,经轴反射,反射光线过点,则反射光线所在的直线方程是.
、满足约束条件,则的最大值为.
,则点P到另一个焦点的距离为.
16.【示范高中】若双曲线的渐近线方程为,且经过点的双曲线方程
是_____________________.
【普通高中】若双曲线的渐近线方程为,它的一个焦点是,则双曲线的方程是_________________ .
三、解答题:共本大题共6小题,,证明过程或演算步骤.
17.(本题10分)
解关于的不等式<-.
18. (本题12分)
【示范高中】已知圆C满足下列条件:①过点A;②直线平分圆的周长;③圆C与直线相交所得的弦长为,求圆C的方程.
【普通高中】求经过点,圆心在直线上,且和直线相切的圆的方程.
19. (本题12分)
如图为一水池的截面,其中水槽截面曲线为抛物线型,当水面宽为时,水槽底距水面.