圆的标准方程.ppt

文档介绍：【教育类精品资料】
§ 圆的标准方程
普通高中课程标准试验教科书
A 版
人民教育出版社
数学与信息科学学院
2007级1班
杨 洪 20070241026
生活中常见的圆有哪些？
生活中
同步轨道
同步轨道
同步卫星运行轨道示意图
定义：到定点的距离等于定长的点的集合(轨迹）叫圆.
知识回顾
建立坐标系
设点、坐标
列方程、代入坐标
化简
写出方程的基本步骤：
x
y
o
C (a,b)
M(x,y)
r
圆的标准方程：
(参数：a、b、r)
两点之间距离公式：
例：写出圆心为A(2,-3)，半径为5的圆的方程，并判断点M(3,-2)，P(5,-7)，Q(-1,3)是否在这个圆上.
解：圆心A(2,-3)，半径r=5的圆的方程： .
把点M(3,-2)代入所求方程得：
点M(3,-2)不满足该方程，所以点M(3,-2)不在这个圆轨道上.
把点Q(-1,3)代入所求方程得：
把点P(5,-7)代入所求方程得：
所以点P(5,-7)在这个圆上.
点Q(-1,3)不满足该方程，所以点Q(-1,3)不在这个圆上且在圆轨道外.
x
y
o
5
4
1
2
3
6
7
8
-1
-5
-4
-2
-3
-6
-7
-5
-4
-1
-2
-3
-6
-7
1
5
4
2
3
6
7
8
A
(2,-3)
M
x
y
o
5
4
1
2
3
6
7
8
-1
-5
-4
-2
-3
-6
-7
-5
-4
-1
-2
-3
-6
-7
1
5
4
2
3
6
7
8
A
(2,-3)
M
Q
p