文档介绍：会计学
1
单样本KS检验
统计学上的定义和计算公式
SPSS单样本K-S检验
定义：K-S（Kolmogorov-Smirnov）检验 它是检验单一样本是否来自某一特定分布的方法。
它的检验方法是以样本数据的累计频数分布与特定理论分布比较，若两者间的差距很小，则推论该样本取自某特定分布族。
第1页/共20页
假设检验问题： H0:样本所来自的总体分布服从某特定分布 H1:样本所来自的总体分布不服从某特定分布
第2页/共20页
F0(x)表示理论分布的分布函数，Fn(x)表示一组随机样本的累计频率函数。
设D为F0(x)与Fn(x)差距的最大值，定义如下式： D=max|Fn(x)-F0(x)|
结论：当实际观测D>D(n,α)（D(n,α)是显著水平为α样本容量为n时，D的拒绝临界值），则拒绝H0,反之则接受H0假设。
第3页/共20页
D(n, α)的简略表
第4页/共20页
以Kolmogorov-Smirnov正态性检验为例介绍它的统计原理。 例1：35位健康男性在未进食前的血糖浓度如表所示，试测验这组数据是否来自正态分布 87 77 92 68 80 78 84 77 81 80 80 77 92 86 76 80 81 75 77 72 81 72 84 86 80 68 77 87 76 77 78 92 75 80 78 n=35
第5页/共20页
检验过程如下： H0:健康成人男性血糖浓度服从正态分布 H1: 健康成人男性血糖浓度不服从正态分布
经计算，样本的均值μ=80，标准差σ=6，这便可以作为对原假设，正态分布的参数估计值，运用于检验计算中。
第6页/共20页
D值序列的计算结果
第7页/共20页
χ2检验与Kolmogorov-Smirnov检验的区别
χ2检验与Kolmogorov-Smirnov检验都采用实际频数和期望频数进行检验。它们之间最大的区别在于前者主要用于类别数据，而后者主要用于有单位的数量数据，有时前者也可以用于数量数据但必须将数据分组得到实际观测频数，并要求多变量之间独立，而后者可以不分组直接把原始数据进行检验因此k-s检验对数据的应用较完整。
第8页/共20页
第9页/共20页