文档介绍：第28卷第5期 2009年10月声学技术 Technical Acoustics , Oct.,2009 FxLMS算法的次级通道模型优化设计肖椽生,安峰岩,孙红灵,徐健,李晓东(中国科学院噪声与振动重点实验室(声学研究所),北京100190) 0ptimization ofsecondary FxLM_path model Salgorithmptlm seconaa path mo el in 量I。XLJvl XIAO Chuan—sheng,AN Feng—yah,SUN Hong—ling,XU Jian,LIXiao—dong (Key Laboratory ofNo曲e and Research,Institute ofAcoustics,Chinese Academy ofSciences,Beijing 100190,China) 1引言 FxLMS(Filtered-x leastmean square)算法是最常用的有源噪声控制算法,其稳定条件是实际次级通道及其模型的相位差小于±90叭¨。自适应算法的收敛速度取决于自适应滤波器输入信号的特征值扩散度。在FxLMS算法中参考信号需要经过次级通道模型的滤波后才能作为自适应滤波器的输入,所以即使参考信号是白噪声,次级通道模型的染色也会使得滤波参考信号的特征值扩散度提高, 从而降低收敛速度。Thomas等人提出用幅度谱为实际通道倒数,相位谱与实际通道相同的响应作为次级通道模型,该方法的缺点是不能在全频段都达到稳定【2】。本文提出用顺序二次规划(SQP)的优化方法设计次级通道模型,使得在全频带稳定的前提下尽量降低最大收敛系数的扩散程度,从而提高收敛速度。 2算法描述 FxLMS算法的框图如图l所示。其中w(n)为自适应滤波器,S(z)和S(z)分别为次级通道及其模型。x(聍),u(n),d(n)和P(力)分别为参考信号,控制信号,初级噪声和残余噪声,声(甩)为滤波参考信号。假设参考信号在频率国的幅度为I艺I,次级通道及其模型的频率响应为瓦、也,两者相位差为既,则该频率下算法的最大收敛系数为【3】作者简介:肖椽生(1986一),广东人,汉族。在读硕士生,研究方向为有源噪声控制叠讯作者:李晓东。Email:******@&sc.∞舻赢韵图1 FxLMS算法框图 Block graph ofFxLMS algorithm 因此,初级噪声的频谱,次级通道及其模型的频率响应都会使得收敛速度受到影响。另一方面, 由于参考信号频谱的不平整很容易补偿,以下的讨论忽略了这一差别,认为初级噪声各个线谱的幅度都相同,把注意力集中在次级通道及其模型的影响上。 3基于SQP方法优化次级通道模型 SQP方法最早在有源控制中被Rafaely用于设计反馈控制器【4j。本文作者发现利用该方法可以设计次级通道模型,使得模型与其实际通道的相位差在稳定范围内,同时使得两者幅度谱乘积在整个频域内起伏最小,那么既可以保证算法稳定,又可以降低最大收敛系数的扩散程度,提高收敛速度。这个方法可以描述为一个优化问题: 已知次级通道为s=『晶晶?s,,17,其Ⅳ 216 声学技术 2009年点DFT为s=[s(o)s0)?S(N—1)】7,找出次级通道的模型§=【晶孟?岛一。】r,使得: 呼n专秘那㈤|-c|2 <