文档介绍：概率概率分布与抽样分布
第三章概率、概率分布与抽样分布
第一节常用的抽样方法
第二节抽样分布
第一节常用的抽样方法
简单随机抽样
分层抽样
整群抽样
系统抽样
概率抽样
非概率抽样
抽样方法
一、概率抽样(probability sampling)
1、含义：根据一个已知的概率来抽取样本单位，也称随机抽样。
2、特点：
按随机原则抽取样本：每个单位都有机会
每个单位被抽取的概率是已知或可计算的
当用样本对总体估计时，要考虑每个样本单位被抽中的概率
随机原则：在从总体中抽取样本单位时，每一个单位被抽中的可能性相等，且不被人为确定。
3、常用的概率抽样方法
（1）简单随机抽样（ simple random sampling)
从总体N个单位中随机抽取n个单位作为样本，使得每一个单位都有相同的概率被抽中的抽样方式。
两种抽取方法：
重复抽样（sampling with replacement）
不重复抽样（sampling without replacement
优点：简单、直观
用样本统计量对总体参数进行估计比较方便
局限性：当N和n很大时，工作量太大
抽出的单位分散，给实施调查增加了困难
（2）分层抽样（stratified sampling)
将总体单位按某种特征划分为若干不同的层，然后从各个层中抽取一定数量的单位共同构成样本的抽样方式。
优点：
保证样本与总体结构相近，可提高估计精度
组织实施调查方便
既可估计总体，也可估计各层子总体
分层注意事项：
层的划分应尽可能符合数据规律，使样本很好代表总体，应遵循“层间差异大，层内差异小”。
（3）系统抽样(systematic sampling)
将总体所有单位按一定顺序排列后，按某种规则随机地确定一个单位为抽样起点，每间隔一定距离抽取一个单位组成样本的抽样方式。
也称等距抽样或机械抽样
实施方法：
排序后，将单位编号1，2，…，N；
确定距离k=N/n，随机取r∈[1,k]作为初始位置；
依次取r+k，r+2k,…,r+(n-1)k等位置单位，组成样本。
●
r
●
r+k
●
r+（n-1）k
1
2
3
N
k
2k
（n-1）k
优点：操作简便；
总体数量均匀分布时可提高估计精度
缺点：对估计量方差的估计比较困难
（4）整群抽样(cluster sampling)
将总体划分为若干个组(群)，随机抽取部分群，然后对中选群中的所有单位进行调查的抽样方式。
优点：
抽样时只需群的抽样框，简化工作量
调查相对集中，节省调查费用，方便调查实施
缺点：估计的精度较差
整群抽样注意事项：
组群的划分应尽可能符合数据规律，体现出“群内差异大，群间差异小”的原则。