文档介绍：2012 级大学物理(2) 复****题一、计算 9-1 两个小球都带正电, 总共带有电荷 5 10 C ??, 如果当两小球相距 时, 任一球受另一球的斥力为 . 试求总电荷在两球上是如何分配的? 解:设两小球分别带电 q 1,q 2 则有 Cqq 52110 5 ????由库仑定律得: 9 1 2 1 2 20 9 10 14 π 4 q q q q Fr?? ??? ? ?解得: 5152 10 C 10 C qq ???? ???? ??? 9-3 电场中某一点的场强定义为 0FEq ????, 若该点没有试验电荷, 那么该点是否存在场强?为什么? 答: 若该点没有试验电荷, 该点的场强不变. 因为场强是描述电场性质的物理量, 仅与场源电荷的分布及空间位置有关, 与试验电荷无关, 从库仑定律知道, 试验电荷 0q 所受力 F ?与q 0 成正比, 故0FEq ???是与 q 0 无关的。 9-6 有一边长为 a 的如题图 9-6 所示的正六角形, 四个顶点都放有电荷 q, 两个顶点放有电荷- q 。试计算图中在六角形中心 O 点处的场强。解:各点电荷 q在O 点产生的电场强度大小均为: 1 2 3 6 204π q E E E E E a?? ??????各电场方向如图所示,由图可知 3E ?与6E ?抵消.)()( 52410EEEEE????据矢量合成,按余弦定理有: ) 60 180 cos( )2 )(2(2)2()2( 22 20 ooEEEEE???? 20 20 02 334 232a qa qEE ???????方向垂直向下。 9-15 一均匀带电半圆环,半径为 R ,电量为+Q ,求环心处的电势。解:把半圆环无穷分割,取带电微元 dq ,微电势为: R dq du 04 ???∴整个半圆环在环心 O 点处的电势为: ??? QR QR dq U 00044 ???? 9-20 静电场中 a 点的电势为 300V ,b 点电势为-10V. 如把 5× 10 -8C 的电荷从 b 点移到 a点,试求电场力作的功? 解:依题意可以有如图的示意图: 把正电荷由 a 点移到 b 点时电场力作功?? 8 5 ( ) 5 10 300 10 1 55 10 ( ) ab ab a b W q U q U U J ? ?? ??? ? ? ??-(- ) . 反之,当正电荷从 b 点移到 a 点时,电场力作功: 5 1 55 10 ( ) ba ab W W J ??? ???. 负功表示当正电荷向低电势向高电势移动时,它要克服电场力作功,从而增加了它的电势能。 10 -6 一球形电容器, 由两个同心的导体球壳所组成, 内球壳半径为 a, 外球壳半径为 b, 求电容器的电容。解: 设内球壳外表面带电量为+Q. 则外球壳内表面带电量为-Q, 两球面间的场强分布具有对称性, 题 9-6 解图应用高斯定理,求得两球面间的场强大小为: 204π QEr??, ( ) a r b ? ?电势差: 2 0 0 1 1 4 4 b b ab a a Q Q U E dr dr r a b ?? ??? ?? ? ??? ?? ?? ???? 004π/( ) 1 1 4π ab Q Q C ab b a QU a b ??? ? ??? ??? ?? ? 10 -9 如题图 10-9 所示, 一平行板电容器中有两层厚度分别为 d 1,d 2 的电介质, 其相对电容率分别为 1r?,2r?,极板的面积为 S ,所带面电荷密度为+б 0和-б :(1 )两层介质中的场强 E 1,E 2;(2 )该电容器的电容。解: (1) 平行板电容器为介质是真空时 000E ???当充满相对电容率为 1 2 , r r ? ?的介质时,场强分别为: 0 0 1 1 0 1 r r EE ?? ??? ?,方向为垂直极板向下。 0