电磁场与微波技术场论.ppt

文档介绍：电磁场与微波技术场论
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矢量的基本运算公式
标量和矢量
基本运算公式
常用矢量
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标量-用大小能够完整描述的物理量
矢量-需用大小和方向描述的物理量
若三个相互垂直的坐标轴上的分量已知, 一个矢量就确定了。 例如在直角坐标系中, 矢量A的三个分量模值分别是Ax , Ay , Az, 则A可表示为
该矢量的模为
矢量的基本运算公式 标量和矢量
A的单位矢量为
矢量的表示方法
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例如,在直角坐标下,
标量场
如温度场,电位场,高度场等;
矢量场
如流速场,电场,涡流场等。
矢量的基本运算公式 标量和矢量
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设
矢量的基本运算公式 矢量的基本公式
(2) 矢量的加法和减法
(1) 矢量的数乘
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(3) 标量积和矢量积
标量积A·B
并有
因而得
矢量的相乘有两种定义-标量积(点乘)和矢量积(叉乘)。
矢量的基本运算公式 矢量的基本公式
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矢量积A×B
(3) 标量积和矢量积
并有
故
矢量的基本运算公式 矢量的基本公式
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标量三重积为
矢量三重积为
（4） 三重积 矢量的三连乘也有两种-标量、矢量三重积。
矢量的基本运算公式 矢量的基本公式
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(5) 求导
例 求矢量场 的矢量线方程。
解 矢量线应满足的微分方程为
从而有
解得矢量方程
c1和c2是积分常数。
矢量的基本运算公式 矢量的基本公式
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矢量的基本运算公式 矢量的基本公式
(6) 曲线积分
例 设
，求任意两点a、b间的矢量E的线积分。
解
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