文档介绍：四阶幻方的解本文根据幻方的定义, 建立了一个具有十六个未知数的非齐次线性方程组, 求出了它的一般解. 结合幻方的特性给出了求解的一般方法. 论证了四阶幻方共有 384 个形式解. 1: 自然数 1,2,3, …,16 排成四行四列的方阵, 如果每行每列及每条对角线( 包括折断对角线) 上四个数的和皆等于常数, 则称这样的方阵为四阶幻方. 假设方阵???????????? 16 15 14 13 12 11 10 9 8765 4321xxxx xxxx xxxx xxxx 为四阶幻方, 根据定义得下面的方程组:?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????16 ....... .......... .......... .......... 15 ........ .......... .......... .......... 14 ......... .......... .......... .......... 13 ....... .......... .......... .......... 12 ........ .......... .......... .......... 11 .......... .......... .......... .......... 10 ........ .......... .......... .......... 9......... .......... .......... .......... 8......... .......... .......... .......... 7............. .......... .......... .......... 6..... .......... .......... .......... .......... 5............. .......... .......... .......... 4.......... .......... .......... .......... 3........... .......... .......... .......... 2........... .......... .......... .......... 1............ .......... .......... .......... 13 10 74 16 963 15 12 52 14 11 81 15 10 54 14 983 13 12 72 16 11 61 16 15 14 13 12 11 10 9 8765 4321 16 12 84 15 11 73 14 10 62 13 951txxxx txxxx txxxx txxxx txxxx txxxx txxxx txxxx txxxx txxxx txxxx txxxx txxxx txxxx txxxx txxxx 将这个非齐次线性方程组的增广矩阵进行初等变换化为最