文档介绍：半径为R的带电细圆环，其电荷线密度为= 0cos，式中0为一常数，
 为半径R与x轴所成的夹角，如图所示．试求环心O处的电场强度．
解：在任意角 处取微小电量dq =dl，它在O点产生的场强为：
y
R
x
f
O
f
它沿x、y轴上的二个分量为：
dEx=－dEcos , dEy=－dEsin
对各分量分别求和
故O点的场强为：
一“无限长”圆柱面，其电荷面密度为：，式中为半径R与x轴所夹的角，试求圆柱轴线上一点的场强．
解：将柱面分成许多与轴线平行的细长条，每条可视为“无限长”均匀带电直线，其电荷线密度为
它在O点产生的场强为：
dEx=－dEcosf =
dEy=－dEsinf =
半径为R的球体, 电荷成球对称分布. =k/r (k为比例常数) r为
　球心到该点的距离. 求球内外各点的场强
解: 用高斯定理求解:
当　　　时,
对吗?
而
与 r无关
与r2成反比
R
r
dr’
r’
高斯面
场强方向均沿径向
一个不带电金属球(半径为R)旁距球心为 r 处有一点电荷+q
求:(1)金属球上感应电荷在球心处产生的场强;
(2)球心的电势;　
(3)若将金属球接地，球上的净电荷为多少?
解: (1) 感应电荷+q,，-q,分布于球表面
r
+q
R
(2)
(3) 将金属壳接地,
解得
O
U球=0,
设球上有净电荷q1,
mm的薄金属板A、B构成的空气平板电容器被屏蔽在一金属盒K内，金属盒上、下两壁与A、 mm，金属板面积为30mm40mm。求：（1）被屏蔽后电容器的电容变为原来的几倍；（2）若电容器的一个引脚不慎与金属屏蔽盒相碰，问此时的电容又为原来的几倍。
分析：薄金属板A、B与金属盒一起构成三个电容器其等效电路图如图（b）所示，由于两导体间距离较小。电容器可视为平板电容器，通过分析等效电路图可求得A、B间的电容。
解：（1）由等效电路图（b）可知
由于电容器可视作平板电容器，且d1=2d2=2d3
因此A、B间的总电容
（2）若电容器的一个引脚与屏蔽盒相碰，相当于C2（或者C3）极板短接，其电容为零，则总电容
平板电容器 (s , d)充电后断开电源, 如图充电介质(r),介质面积为S1
问: (1) E1是否等于E2? (2) D1是否等于D2?
(3) 两部分所对应极板上自由电荷面密度是否相等?
(4) 此电容器的电容.
解: (1)
(3)
(2) D1=0 rE1
0
r
II
I
极板为等势体
V=E1d=E2d
E1=E2
D2=0E2
（4）两电容器并联
如图所示，将两极板间距离为d的平行板电容器垂直地插入到密度为、相对介电常量为的液体电介质中．如维持两极板之间的电势差U不变，试求液体上升的高度h．
电源作功
液体上升后增加的电能
解：设极板宽度为L，液体未上升时的电容为

液体上升到h高度时的电容为
液体上升后增加的重力势能
因 A = DW1+DW2，可解出