文档介绍：2016 年辽宁省沈阳市沈河区中考数学一模试卷一、选择题(共 10 小题,每小题 2 分,满分 20 分) 1 .在 2 ,﹣ 2,0 ,﹣ 3 中,最大的数是( ) .﹣ .﹣ 3 2 .方程 x 2 =3x 的根是( ) .﹣ 3 .由几块大小相同的正方体搭成如图所示的几何体,它的左视图是( ) . 4. 2015 年春运期间,全国有 亿人次进行东西南北大流动,用科学记数法表示 亿是() A. × 10 8B. × 10 9C. 232 × 10 7D. × 10 8 5 .下列事件是必然事件的是( ) A .打开电视机正在播放广告 B .投掷一枚质地均匀的硬币 100 次,正面向上的次数为 50次 C .任意一个一元二次方程都有实数根 D .在平面上任意画一个三角形,其内角和是 180 ° 6 .若点 P(a,a﹣2 )在第四象限,则 a 的取值范围是( ) A .﹣ 2<a<<a<><0 7 .一次数学测试后,随机抽取 5 名学生的成绩如下: 78, 116 , 98, 91, 116 .这组数据的中位数是() A. 91B. 98C. 78D. 116 8 .下列计算中,正确的是( ) 3?a 2 =a 6B.=±3C .( ) ﹣1=﹣2D .( π﹣ ) 0 =1 9 .已知 A(x 1,y 1 )、 B(x 2,y 2 )均在反比例函数 y= 的图象上,若 x 1<0<x 2 ,则 y 1、y 2 的大小关系为( ) 1<0<y 2<0<y 1<y 2< 2<y 1<0 10 .如图,在 Rt△ ABC 中, ∠ B=90 °,∠ A=30 °, BC=2 ,将△ ABC 绕点 C 顺时针旋转 120 °至△A′B′C′的位置,则点 A 经过的路线的长度是( ) . 二、填空题(共 6 小题,每小题 3 分,满分 18 分) 11 .分解因式( 2x+3 ) 2﹣x 2=. 12 .等腰三角形的两条边长分别为 3,6 ,那么它的周长为. 13 .在代数式 x 2 ____2x____1 的空格“____ ”中,任意填上“+”或“﹣”,可组成若干个不同的代数式,其中能够构成完全平方式的概率为. 14 .如图,在△ ABC 中, ∠ C=90 °,∠ CAB=60 ° ,按以下步骤作图: ①分别以 A,B 为圆心,以大于 AB 的长为半径做弧,两弧相交于点 P和Q. ②作直线 PQ 交 AB 于点 D ,交 BC 于点 E ,连接 AE .若 CE=4 ,则 AE= . 15 .如图,在直角坐标系中, △ OAB 和△ OCD 是位似图形, O 为位似中心,若 A 点的坐标为( 1, 1 ), B 点的坐标为( 2,1 ), C 点的坐标为( 3,3 ),那么点 D 的坐标是. 16 .如图, AC 是四边形 ABCD 的对角线, ∠ B=90 °,∠ ADC= ∠ ACB+45 °, BC=AB+ ,若 AC=CD ,则边 AD 的长为. 三、解答题(共 9 小题,满分 82 分) 17 .先化简,再求代数式的值,其中 a=tan60 °﹣ 6sin30 °. 18 .如图,在? ABCD 中, AB=4 , AD=6 ,∠ ABC 的平分线交 AD 于点 E ,交 CD 的延长线于点 F. (1 )求 DF 的长; (2 )点 H为 CD 的中点,连接 AH 交 BF 于点 G ,点 G是 BF 的中点吗?请说明理由. 19 .某电视台为了解观众对“跑男”综艺节目的喜爱情况,随机抽取某社区部分观众,进行问卷调查, 整理绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图: 请根据以上信息,解答下列问题: (1 )求被调查的男观众中,表示“不喜欢”的男观众所占的百分比是多少? (2 )求这次调查的女观众人数,并直接补全条形统计图. (3 )在扇形统计图中, “一般”所对应的圆心角为度. (4 )若该社区有女观众约 1000 人,估计该社区女观众喜欢看“跑男”综艺节目的有多少人? 20 .如图,某中学在教学楼前新建了一座雕塑 AB .为了测量雕塑的高度,小明在二楼找到一点 C, 利用三角尺测得雕塑顶端点 A 的仰角为 30° ,底部点 B 的俯角为 45° ,小华在五楼找到一点 D ,利用三角尺测得点 A 的俯角为 60° .若 CD 为 ,则雕塑 AB 的高度为多少?(结果精确到 ,参考数据: ≈ ). 21 .一个不透明的布袋里装有 2 个白球, 1 个黑球和若干个红球,它们除颜色