柯西分布.doc

文档介绍：柯西分布柯西 - 洛伦兹分布
概率 密度 函数
绿线是标准柯西分布
累积分布函数
与上图中的颜色对应
参数）位置参数 实数
（
（实数） 尺度参数
值域
概率密度函数
累积分布函数
（没有定义） 期望值
中位数
众数
（没有定义） 方差
（没有定义） 偏态
（没有定义） 峰态
熵值
（没有定义） 动差生成函数
特征函数
名字柯西柯西分布也叫作 - 洛伦兹分布与，它是以亨德里克·洛伦兹奥古斯丁· 路易·柯西 ，其为命名的连续 概率密度函数概率分布 γ x 尺度参数 ，。其中是定义分布峰值位置的是最大值一半处的一半宽度的 位置参数 0 作为概率分布，通常叫作柯西分布， 物理学家 也将之称为洛伦兹分布或者 Breit-Wigner 分布。在 物理学中的重要性很大一部分归因于它是描述受迫 共振的微分方程 的解。在光谱学柯
西分布这个统中，它描述了被共振或者其它机制加宽的谱线形状。 在下面的部分
将使用计学术语。
xγ = 1 的特例称为标准柯西分布，其概率密度函数为 = 0 且 0 特性其累积分
布函数为：
柯西分布的逆累积分布函数为
柯西分布的 平均值、方差或者矩都没有定义，它的 众数与中值有定义都等于 x 。
0X 表示柯西分布随机变量， 柯西分布的