文档介绍：选修1-2数学知识点第一部分统计案例
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②制作散点图，判断线性相关关系
1. 线性回归方程
①变量之间的两类关系：函数关系与相关关系;
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选修1-2数学知识点第一部分统计案例
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选修1-2数学知识点第一部分统计案例
③线性回归方程： y =bx（最小二乘法）
n
瓦 XW -nxy
迟 x2 - nx
i 4
a = y —bx
注意：线性回归直线经过定点
(x, y) o
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选修1-2数学知识点第一部分统计案例
n
-y)
、(Xi -x)(yi
2 •相关系数（判定两个变量线性相关性）
i丄
n _ n _
' (Xi -x) ' (yi -y)2
i =4 i 4
注：⑴r >0时，变量x, y正相关；r <0时，变量x, y负相关;
⑵| r |越接近于1，两个变量的线性相关性越强； | r |接近于0时，两个变量之间几乎不存在线性相关关系。
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3 .回归效果的判定:
⑴残差：e =y_y :⑵残差平方和:
'•(yi-yi)2 ；⑶相关指数R2 =1
i1
「（yr）2
i討
' (y -yj2
i 二
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选修1-2数学知识点第一部分统计案例
2 2
注：①R得知越大，说明残差平方和越小，则模型拟合效果越好； ②R越接近于1,,则回归效果越好。
（分类变量关系）：随机变量K2越大，说明两个分类变量，关系越强，反之，越弱。
第二部分推理与证明
1. 推理：
⑴合情推理：归纳推理和类比推理都是根据已有事实，经过观察、分析、比较、联想，在进行归纳、类比，然后提出猜想的推理，我们把它们称为合情推理。
① 归纳推理：由某类食物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者有个
别事实概括出一般结论的推理。简称归纳。注：归纳推理是由部分到整体，由个别到一般的推理。
② 类比推理：由两类对象具有类似和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理，称
为类比推理，简称类比。
注：类比推理是特殊到特殊的推理。
⑵演绎推理：从一般的原理岀发，推岀某个特殊情况下的结论。演绎推理是由一般到特殊的推理。
“三段论”是演绎推理的一般模式，包括：⑴大前提已知的一般结论；⑵小前提所研究的特殊情况；
⑶结论根据一般原理，对特殊情况得出的判断。
2. 证明
1•直接证明 ⑴综合法：一般地，利用已知条件和某些数学定义、定理、公理等，经过一系列的推理论证，
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误，从而证明原命题成立，这种证明方法叫反证法。
第三部分复数