反余弦反正切函数.ppt

文档介绍：反三角函数ⅤⅥ
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教学过程：
教学方法：类比、讨论、练****br/>教学手段：多媒体辅助教学．
教学目标：
1、用类比的思想方法学****反余弦函数和反正切函数．
2、理解反余弦函数y=arccosx和反正切函数y=arctanx的概
念，掌握其图像及性质．
3、掌握符号 arcsinx和arctanx 的 含义，并会用以表示角的
大小．
教学重点与难点：
教学重点：反余弦函数y=arccosx和反正切函数y=arctanx
的概念、图像及性质．
教学难点：公式arccos(-x)=π-arccosx的使用．
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我们已经学****了反正弦函数，知道正弦函数y=sinx(x∈R)不存在反函数，但在函数的某个单调
区间上是存在反函数的．
余弦函数y=cosx和正切函数y=tanx是否存在
反函数？
一、复****引入
1、复****br/>2、思考：
3、讨论：
应该选取怎样的区间，使得y=cosx和y=tanx在
相应的区间上存在反函数？
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x
O
y
选择区间依据两个原则：
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1、反余弦函数的定义：
二、反余弦函数
说明
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2、反余弦函数的图像与性质：
定义域
值域
单调性
奇偶性
分段
y
x
o
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三、反正切函数
1、反正切函数的定义：
说明
注意开区间!
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定义域
值域
单调性
奇偶性
分段
2、反正切函数的图像与性质：
x
y
o
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五、课堂练****br/>ex1、求下列反三角函数的值．
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ex2、求下列各式的值：
法一
法二
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