文档介绍：二根次式
第2课时 二次根式的性质
，体验归纳、猜想
的思想方法.（重点）
.（难点）
学****目标
问题1 下列数字谁能顺利通过下面两扇门进入客厅？
算术平方根之门
平方之门
0
-4
-1
a
a≥0
1
我们都是非负数哟
问题引入
问题2 若下列数字想从客厅出来，谁能顺利通过两扇门出来呢？
算术平方根之门
平方之门
0
-4
-1
1
16
4
1
a
a为任意数
我们都是非负数，可出来之前我们有正数，零和负数.
思考 你发现了什么？
问题引入
正方形的边长为 ，
用边长表示正方形的面积为 .
又∵面积为a，
∴ .
活动1 如图是一块具有民族风的正方形方巾，面积为a，求它的边长，并用所求得的边长表示出面积，你发现了什么？
这个式子是不是对所有的二次根式都成立呢？
1
（a≥0）的性质
新知探究
活动2 为了验证活动1的结论是否具有广泛性，下面根据算术平方根及平方的意义填空，你又发现了什么？
...
算术平方根
平方运算
0
2
4
...
a(a≥0)
02 = 0
...
观察两者有什么关系？
22 = 4
新知探究
4
2
0
根据活动2直接写出结果，然后根据活动2的探究过程说明理由：
是2的算术平方根，根据算术平方根的意义，
.
同理， 分别是0,4， 的算术平方根，即得上面的等式.
新知探究
的性质：
一般地， ＝a (a ≥0).
即一个非负数的算术平方根的平方等于它本身.
注意：不要忽略a≥ 有意义的前提条件.
归纳小结
计算：
解：
(2)可以用到幂的哪条基本性质呢？
积的乘方：
（ab）2=a2b2
例1
典例解析
在实数范围内分解因式：
解：
归纳：本题逆用了 ，原来在有理数范围内分解因式的方法和公式仍然适用.
例2
典例解析