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追及问题
【含义】两个运动物体在不同地点同时出发（或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同
地点又不是同时出发）作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度较慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的物体。这类应用题就叫做追及问题。
【数量关系】追及时间=追及路程+（快速—慢速）
追及路程=（快速—慢速）X追及时间
【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。
例1 好马每天走120千米，劣马每天走 75千米，劣马先走12天，好马几天能追上劣马？
解（1 ）劣马先走12天能走多少千米？ 75 X 12 = 900 （千米）
（2）好马几天追上劣马？ 900 -（ 120 — 75）= 20 （天）
列成综合算式 75 X 12-（ 120— 75）= 900- 45= 20 （天）
答：好马20天能追上劣马。
例2 小明和小亮在200米环形跑道上跑步，小明跑一圈用 40秒，他们从同一地点同时出发，
同向而跑。小明第一次追上小亮时跑了 500米，求小亮的速度是每秒多少米。
解小明第一次追上小亮时比小亮多跑一圈，即 200米，此时小亮跑了（ 500 — 200）米，要知小亮
的速度，须知追及时间，即小明跑 500米所用的时间。又知小明跑 200米用40秒，则跑500米用］40X
（500- 200）］秒，所以小亮的速度是（500 — 200）-［ 40X（ 500-200）］= 300- 100 = 3 （米）
答：小亮的速度是每秒 3米。
例3 我人民解放军追击一股逃窜的敌人，敌人在下午 16点开始从甲地以每小时 10千米的速
度逃跑，解放军在晚上 22点接到命令，以每小时 30千米的速度开始从乙地追击。已知甲乙两地相距 60
千米，问解放军几个小时可以追上敌人？
解敌人逃跑时间与解放军追击时间的时差是（ 22 — 16）小时，这段时间敌人逃跑的路程是］ 10X
（22 — 6）］千米，甲乙两地相距 60千米。由此推知
追及时间=［10X（ 22 — 6）+ 60］-（ 30 — 10）= 220-20= 11 （小时）答：解放军在11小时后可以追上敌人。
例4 一辆客车从甲站开往乙站，每小时行 48千米；一辆货车同时从乙站开往甲站，每小时行
40千米，两车在距两站中点 16千米处相遇，求甲乙两站的距离。
解这道题可以由相遇问题转化为追及问题来解决。从题中可知客车落后于货车（ 16X 2）千米，客
车追上货车的时间就是前面所说的相遇时间，
这个时间为 16 X 2-（ 48— 40）= 4 （小时）
所以两站间的距离为（48 + 40）X 4= 352 （千米）
列成综合算式（48 + 40）X［ 16X 2-（ 48— 40）］= 88X 4= 352 （千米）
答：甲乙两站的距离是 352千米。
例5 兄妹二人同时由家上学，哥哥每分钟走 90米，妹妹每分钟走 60米。哥哥到校门口时发
现忘记带课本，立即沿原路回家去取，行至离校 180米处和妹妹相遇。问他们家离学校有