文档介绍：生活中的数学故事：蜜蜂用数学忙些什么
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生活中的数学故事：蜜蜂用数学忙些什么
蜜蜂没有学过镶嵌理论，圆形织网蛛也没有学过对数螺线。但是正像自然界中的许多事物一样，昆虫和兽类的建筑常常可用数学方法进行分析。自然界用的是最有效的形式只需花费最少能量和材料的形式。不正是这一点把自然界和数学联系起来的吗？自然界掌握了求解极大极小问题、线性代数问题和求出含约束问题最优解的艺术。
把我们的注意力集中于蜜蜂，可以观察到许多数学概念。
正方形、正三角形和正六边形是仅有的三种自镶嵌正多边形。其中，对于给定面积来说，六边形的周长最小。这意味着蜜蜂在建筑蜂房中的六角柱巢室时，比起用以正方形或三角形为底的棱柱来镶嵌空间的情况，可以用较少的蜡和做较少的工作围出相同的空间。蜂房的壁由大约1/80英寸〔英制长度单位，。译者注〕厚的巢室壁构成，但能支持自身重量的30倍。这就是蜂房给人以沉重感觉的原因。，〔英制重量单位，。译者注〕。蜜蜂用三个斜棱柱截段构成六角柱，巢室壁交接处恰巧成120角。蜜蜂们同时在不同截段上工作，天衣无缝地筑成一个蜂房。蜂房是垂直向下建筑的，蜜蜂把它们的局部身体用作测量仪器。事实上，它们的头起着测锤的作用。
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蜜蜂所拥有的另一迷人的工具是罗盘。蜜蜂的定向受到地球磁场的影响。它们能探测到地球磁场中只有灵敏磁强计才能区分的微小涨落。这就是为什么一群蜜蜂在占据一个新的地点时可以在这新领域的不同局部同时开始建筑蜂房而并无任何蜜蜂领导着它们的原因。所有蜜蜂都按照与旧蜂房相同的方向为它们的新蜂房取向。
在下页图中，可见巢室排得很紧密，蜜蜂已经用半菱形十二面体将端处盖好。此外，蜜蜂所建室壁的斜度是13，这样可以防止蜂蜜在端