文档介绍：高斯算法
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2021/3/11
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求：1+2+3+4………+96+97+98+99+100=?
老师，答案是5050！
怎么算的呢
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把1加至100与100加至1排成，如下图：
1+2+3+.....+98+99+100 ①
100+99+98+.....+3+2+1 ②
①+②共有一百个101相加，但算式重复了两次,实际上只有50个101相加
（1+100）×100÷2＝101×100÷2＝5050
首尾相加法
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归纳小结
公式：

和＝（首项＋尾项）× 项数 ÷2
第一个数最后一个数加的个数
1、要求：前后每两个数的差值相同
2、注意：项数（加的个数）
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1、 58＋56＋54＋52＋50＋48＋46＋44=408
2、 1+11+111+1111=1234
1、判断以下式子是否可以采用高斯的方法计算，并说明为什么
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1、 58＋56＋54＋52＋50＋48＋46＋44=408
2、 1+11+111+1111=1234
（1+1111）×4÷2=1112×4÷2=2224≠1234 不可以
（58+44）×8÷2=102×8÷2=408 可以
1、判断以下式子是否可以采用高斯的方法计算，并说明为什么
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1、计算 14＋15＋16＋17＋„„＋45＋46
3、计算 100－98＋96－94＋92－„„＋8－6＋4－2
2、计算 123＋234＋345＋456＋567＋678＋789
巩固练****br/>8
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1、计算 14＋15＋16＋17＋„„＋45＋46
（14+46）×33÷2=50×33÷2=825
2、计算 123＋234＋345＋456＋567＋678＋789
（123+789）×7÷2=912×7÷2=3192
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3、计算 100－98＋96－94＋92－„„＋8－6＋4－2
方法①：用公式先算出加数的和，再算出减数的和
（100＋4）×25÷2=1300
（98＋2）×25÷2=1250 1300-1250=50
方法②：观察发现 100－98＝2；96－94＝2；„„8－6＝2；4－2＝2
所以有25组就有25个2，2×25=50
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