文档介绍：北师大版九年级下册
第三章 圆
（第2课时）教学设计
沈阳市第一二六教育集团敬业分校
梁英英
北师大版九年级下册
第三章 圆
（第2课时）教学设计
一、教学起点分析
学生的知识技能基础：在本节的第一课时，学生在教师的引导下用探索的方式学****了圆心角和圆周角的关系：圆周角定理和推论1，并对定理进行了严密的证明，通过一系列简单的练****熟悉了圆周角定理及推论1，掌握了灵活应用圆周角定理及推论1解决问题的基本方法.
学生活动经验基础：在学****圆周角定理及推论1的过程中，学生学会了使用化归和分类讨论的数学思想方法，具备了一定的合作和交流能力.
二、教学目标
知识与技能：
1．掌握圆周角定理的3个推论的内容. 
2．能够熟练运用圆周角定理的推论解决问题.
过程与方法
1．培养学生观察、分析及理解问题的能力.
2．在学生自主探索推论的过程中，经历猜想、推理、验证等环节，获得正确学****方式.
情感态度与价值观：培养学生的探索精神和解决问题的能力.
三、教学重难点：
教学重点：圆周角定理的几个推论的应用.
教学难点：理解几个推论的“题设”和“结论”
四、教学过程
（一） 问题情境：
小明想要检查某些工件是否恰好为半圆形，，
下面所示的四种圆弧形，你能判断哪个是半圆形？为什么？
活动目的：用生活中的问题创设一个问题情境，以引起学生对本节课的探究欲望。
注意事项：目的是激发学生的学****兴趣，因此，教师不必急着给出答案，而是要适时引导，做到顺水推舟。
（二）温故知新
活动内容：
：
x= x=
：
∠ABF=20°，∠FDE=30°
x= x=
活动目的：通过以上两个简单的练****圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角的度数的一半；练****2是复****定理：同弧或等弧所对的圆周角相等.
活动的注意事项：这两个题目比较简单，，学生不易一眼看出个中关系，需要借助辅助线，连接CF，把x分解为2个角，使得问题简单解决，因此本题需要重点讲解，增强学生读图和应用的灵活性.
（三）自主探究
活动内容：
，BC是⊙O的直径，它所对的圆周角有什么特点？你能证明吗？
首先，让学生明确 “它所对的圆周角”指的是哪个角？（∠BAC）
然后，让学生猜想这个角的特点，并拿量角器进行实际测量，看看猜测是否准确.（∠BAC是一个直角）
最后，.
解：直径BC所对的圆周角∠BAC=90°
证明：
∵BC为直径
∴∠BOC=180°
∴（圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角的度数的一半）
，圆周角∠BAC=90°，弦BC是直径吗？为什么？
首先，让学生猜想结果；
然后，再让学生尝试进行证明.
解：弦BC是直径.
连接OC、OB
∵∠BAC=90°
∴∠BOC=2∠BAC=180°
（圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角的度数的一半）
∴B、O、C三点在同一直线上
∴BC是⊙O的一条直径
，得出推论：
圆周角定理推论2：直径所对的圆周角是直角；推论3：90°的圆周角所对的弦是直径.
几何表达为：
直径所对的圆周角是直角；
∵BC为直径 ∴∠BAC=90°
90°的圆周角所对的弦是直径.
∵∠BAC=90° ∴BC为直径
活动目的：通过本环节，学生经历了猜想——实验验证——严密证明这三个基本的环节，从而推导出从圆心角和圆周角关系定理推导出的两个推论.
活动的注意事项：在（2）证明弦BC是直径的问题中，学生往往容易进入误区，直接连接BC，认为BC过点O，则直接说BC是直径，这样的说理是错误的，应该是连接OB和OC，：此处不能直接连接BC，思路是先保证过点O，，学生也可能忘记，需要老师从旁提醒.
这两个定理在初中几何圆的部分应用非常广泛。一般地，如果题目的条件中给了直径，基本上都需要去找直径所对的圆周角——直角。如果圆题目中涉及到证明垂直或直角，往往找到直径，问题就迎刃而解了。即这两个推论为我们证明直角和