文档介绍：映射与函数
一、映射的定义
例子：
1、 A = {m是平面内三角形}, B = {xlx是平面内的圆}
f：画三角形的外接圆。
2、 A = {xlx是平面内三角形}, B = R
求三角形的面积。
3、A - ｛p \ P 是平面内的点｝, B = ｛（X, y）lx
f:在平面直角坐标系下找点p的坐标。
4、A = {x\x是我们班级内的学生}
B = (xlx是我们班级内的椅子} f：每位同学坐一把椅子。
下列例子是映射吗？
f：乘2
二、区间的概念
请在下列空白处填写集合的区间表示。
①{x I a < x < b} ®(x\a< x< b}
(3) (% I <2 < X < b}
⑤{x I x > a}
@{x\x<a}
三、注意六a)的意义
例 1、已知 f(x) = 3x2-5x + 2 :
®{x\a < x< b}
⑥{x I x 2 a}
® (x I x < a}
求 f⑶，/(-V2) , y(a + l)
2
例 2、巳知 /(x) = 8x + l, g(x) = x +x
求 f(g(x)) , f(g(x) + 2) , g(/W) , 5(/(3)-20)
/ 一 i x > 0
,求/(/⑴ T), f(f(-2) + 3)
例 3、已知 f(x) = ]° X = 0
—x2 + 1 x < 0
2x + l x>l
例4、已知/W = LU + i)..〈I，求八成)
例 5、已知 f(x) = 9x + l ,
g(x) = x2 , f (g(x)) = g(y(x) — 2)，求 X
例6、
已知f(x) =
2x(工一1)2
A' > 1X < 1
⑴若fOo)= 4,求孔
(2)若f(x0)>4,求的取值范围。
【课后作业】
1、已知 /"(x) = 2x + ll, g(x) =『_2,求 f(2 + g(O, g(/(x)-l)
2、已知
r2 A： > 0
■A-—x X < 0
g(x) = <
—x>0
Xr2 X<0
(1) 当 X Wo 时，求 f(g(x)) ； (2)当 X>O 时，求 g(f(x) + l)
X > 4
3、已知 f(x)=<
八 求/'(-2)
[e + 2)X4 '求"
画函数的图像
例1、
一次函数、反比例函数和二次函数
(1)
2 (2)y = —x
-3
y = 一
X
(3) y = 2x2 + 3x , y = -x2 + 2x + 3, y = 2x2 - 4a: + 3 , y = -x2 + 2a: +1
例2、在1中限制X的范围，再画函数的图像。
例3、和绝对值联系
y =1 2x + 3l
y =1 2x2 + 3x I
（1） y = 21 x I +3 ,
（2） y = 2x2 +31x1,
例4、某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定：
（1） 5公里以内（含5公里），票价2元。
（2） 5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5