文档介绍：教学设计（教案）模板
基本信息
学 科
数学
年 级
八年级
教学形式
数学活动
教 师
谢佳
单 位
河南岸中学
课题名称
数学活动---《平面镶嵌》
学情分析
学生已经学****了正多边形概念、多边形内角和定理等相关知识，并会进行简单的说理。通过镶嵌的学****学生可以进一步丰富对图形的认识和感受。但是八年级学生对镶嵌的认识大多来源于生活中的感性认识，对其内在规律往往关注不够，因此教学中教师应通过创设问题情境，组织学生动手操作，在活动中与学生共同探究，加深学生对镶嵌的认识，发现其内在规律，将感性认识上升为理性认识。
教学目标
认知目标：
1、了解镶嵌的意义；
2、理解正多边形镶嵌的条件。
能力目标：
1、能运用常见的几种正多边形进行简单的镶嵌设计；
2、经历探索正多边形镶嵌条件的过程，训练学生的合情推理能力。
情感目标：
1、通过合作学****培养学生团结协作的精神；
2、通过拼图和图片欣赏增强学生创新意识和审美意识。
教学过程
【活动一】探究一种正多边形平面镶嵌的条件
1、图片展示：
从学生们课外收集的图片中选择一种正多边形镶嵌的图片给大家欣赏：地砖的镶嵌，建筑外墙的镶嵌，蜜蜂的蜂房等。
2、创设情境，开展活动：
老师家最近装修，用一种什么形状的地砖能铺满地板呢？请大家用之前准备好的5种正多边形挨个试一试，看看哪些可以，哪些不可以。并填好活动记录表。
活动记录表
方案
正n边形
结果
1、用正三角形拼图
n=3
能拼好
2、用正方形拼图
n=4
能拼好
3、用正五边形拼图
n=5
不能拼好，有空隙
不能拼好，有重叠
4、用正六边形拼图
n=6
能拼好
5、用正八边形拼图
n=8
不能拼好，有空隙
不能拼好，有重叠
3、观察结果，引出概念
请每个组学生代表上台把活动结果按要求分成两类，贴在黑板上，如下图。
能拼好（没有空隙也没有重叠）
不能拼好（有空隙或有重叠）
观察结果发现：
左边的这些图形都能做到平面镶嵌，右边的不行。请学生根据图形描述出平面镶嵌的概念。
用一些封闭的平面图形把平面既无空隙又不重叠地全部覆盖，叫做平面镶嵌。
4、创疑探究
为什么有的正多边形可以镶嵌，有的不行能？请学生填写探究表1尝试寻找答案。
探究表1
正n边形
每个内角的度数
使用正多边形的个数
每个内角的度数与360°的关系
n=3
60°
6
6×60°= 360°
n=4
90°
4
4×90°= 360°
n=5
108°
3
3×108°＜ 360°
4
4×108°＞ 360°
n=6
120°
3
3×120°= 360°
n=8
135°
2
2×135°＜ 360°
3
3×135°＞ 360°
一种正多边形镶嵌的条件：一个顶点处几个相同内角之和是360°。
【活动二】探究两种正多边形平面镶嵌的条件
1、图片欣赏：几种多边形的镶嵌
2、再创情境：
老师家开始装修，厨房地板想用两种正多边形来镶嵌，在建材市场我买了正三角形、正方形、正六边形三种地板砖，请大家帮我设计一个铺设方案。
3、拓展探究：
有三个方案供学生选择：方案一：正三角形和正