文档介绍：中小学数学 2014年3月中旬(初中) 倍比法巧解河北-t保定市容城县南中学(071702)王私冀教版九年级数学上册第二十九章为“相似形, 通过对本章的学****学生在对“利用相似三角形的性质解决一些实际问题”中出现了应用障碍,具体表现为应用类型题求解,如教材第90页复****题C组第3题: 如图l,电视塔的高度为 AB,在点D和,处分别竖立高是 4m的标杆CD和EF,标杆相隔 50m,并且AB,CD和EF在同一水平面内从标杆CD退后2m到点G 圈处,可以看到塔顶A和标杆顶端 c在一条直线上:从标杆FE退后4m到点日处,可以看到塔项和标杆顶端在一条直线上,求电视塔的高. 题目分析利用相似三角形性质解决问题是关键,但题目中却存在两个未知量,即AB和',再求另外一个未知量 AB的方法解题,因此感觉独立解题困难. 教学参考中,给出的解题建议为:“由AABGv, ACDG,可得到面AB=器= . IFhAABH'~AEFH,可得到丽AB=器=—BD+54. 求得BD=50m,则有AB=104m.”实际教学中,除了发现部分学生采用上述方法解题外,还有构建二元一次方程组解题的方案: 由题意可知:AABG,~ACDG,AA删一△ M A曰~BG AB—BH 一面一丽;丽一丽设AB=x,BD=y,则—y+2 二2,解得/Ix=l。lM 一T ’AB=104m. 在此基础上,对其他方法进一步讨论、探究,根据相似三角形的基本性质,不难发现:相似三角形邻边之问的倍比关系不会因为图形的大小而发生变化. 第36页。于是我们由AABG~ACDG得到: 器=2,~BG=IAB; 而由△A△E删得到:器=器=1, 即BH=,如图2,列出等式:+52=AB,解得AB=104m. -2 A图2 图3 从而很简单的解决了问题. 继续探讨教材第84