文档介绍：5材料的晶体结构
l. 5材料的晶体结构
材料的晶体结构类型主要决定于结合健的类型及强弱。金属键具有无方向性特点，因 此金属大多趋于紧密、高对称性的简单排列。共价键与离子键材料为适应键、离子尺寸差 别和价引起的种种限制，往往具有较复杂的结构。一典型金属的晶体结构
化学元素周期表中，金属元素占80余种。工业上使用的金属也有三四十种，除少数 具有复杂的晶体结构外，大多数具有比较简单的、高对称性的晶体结构。最常见的金属的 晶体结构有体心立方(body-centered cubic, bcc )、面心立方(face-centered cubic , fee )和密排立方(hexagonal close-packed, hep )。碱金属、难熔金属 (P —Ti , Cr , W , Mo , V , Nb )
a—Fe等三十余种属体心立方，如图1； Al , Ni , Pb , Pd , Pt , Y -Fe , Cu , Au贵金属以及
奥氏体不锈钢等二十多种属面心立方，如图2； a—Ti , Be , Zn , Mg等二十多种 属密排六方，如图3。下面对这三种晶体结构进行简要分析。
图1体心立方晶胞示意图(a )刚球模型：(b )质点模型：(c )晶胞中原子数示 意图
图2面心立方晶胞示意图(a )刚球模型：(b )质点模型：(c )晶胞中原子数示 意图
图3密排六方晶胞示意图(a )刚球模型：(b )质点模型：(c )晶胞中原子数示 意图1 一个晶胞中的原子数
晶体由大量晶胞堆砌而成，故处了晶胞顶角或周面上的原子就不会为一个晶胞所独有, 只有晶胞内的原子才为晶胞所独有。由图1 (c )、图2 (c )和图3 (c )可清楚看出这 一点。对于立方晶系而言，位于晶胞顶点的原子是相邻的8个晶胞共有的，故属于一个晶 胞的原子数n是1/8。位于晶胞棱上的原子是相邻的4个晶胞共有的，故属于一个晶胞的 原子数是1/4。位丁•晶胞外表面({100}面)上的原子是两个晶胞共有的，故属于一个晶胞 的原子数是1/2。
体心立方：n =8x
+1=2,面心立方：n =8x
密排六方：n =12x 2原子半径
晶胞棱边的长度称为点阵常数或晶格常数。对立方晶系，a=b=c,点阵常数用a表示即 可；
对六方晶系，a l=a2=a3Wc,需要用a和c两个点阵常数来表示晶胞的大小。目前 尚不能从理论上精确计算出原子半径，实验表明原子半径大小随外界条件，结合健，配位 数等因素变化，并随价电子数的增加先减小后增加。在研究晶体结构时，假设相同的原子 是等径刚球，最密排方向上原子彼此相切，两球心距离之半便是原子半径。体心立方晶胞 在方向上原子彼此相切，参考图
1(a),可推导出原子半径r与晶格常数a的关系为：r =方与密排六方结构分别参考图2、图3可计算出原子半径分别为
与a 2,面心立方的最
密排方向，密排六方c/a=L 633 (理想情况)，底面上原子间距和上下层间距相等。 3配位数与致密度
晶体中原子排列的紧密程度是反映晶体结构特征的一个重要因素。为了定量地表示原 子排列的紧密程度，通常应用配位数和致密度这两个参数。
配位数(coordination number, CN ):晶体结构中任一原子周围最近且等距离的原 子数。致密度(K )：晶胞中原子所占的体积分数，K=nv/V°式中，n为晶胞原子数，v 原子体积，V晶胞体积。
由图1知，体心立方的体心原子与8个原子最近邻，配位数为8。致密度可计算如下
68,参考图2,可求出面心立方配位数为12。面心立方结构致密度
74,同理可算出理想的密排六方结构(c a Q1. 633)配位数也是
12,。以上分析表明，面心立方与密排六方的配位数与致密度均高于 体心立方，故称为最紧密排列。
,是纯金属中最密集的结构。面心立方 结构中｛111｝晶面和密排六方结构中｛0001｝晶面上的原子排列情况完全相同。如前所述， 面心立方与密排六方虽然晶体结构不同，但配位数与致密度却相同，为搞清其原因，必须 研究晶体中原子的堆垛方式。
面心立方与密排六方的最密排面｛111｝与(0001)原子排列情况完全相同，如图5。密 排六方结构可看成由(0001)面沿［001］方向逐层堆垛而成，其刚球模型如图3。其堆垛顺序 可参考图6,图中“•”代表A层原子中心，A层堆完后，有两种凹坑“ ▼”与“▲”， 如果下一层原子占B位置“▼”，再下一层乂占位置，即按ABAB ,，顺序堆垛即为 密排六方结构。
图5面心立方与密排六方密排面原子排列情况
原子在密排面上的投影
图6面心立方与密排六方原子堆坎顺序
面