文档介绍：摘要
目前，数据降维技术被广泛地应用在模式识别及其相关领域。在解决实际问题的过
程中，所搜集的数据往往是繁琐的、复杂的。大量研究表明：大部分数据都存在非线性
的流形结构，因此流形学****算法更加受到广大学者关注。本文针对流形学****算法提出了
一种新的基于图像集合的算法，并在多组实验中验证了算法的有效性。
第一章流形学****的算法综述。介绍了流形学****在数学中的相关概念，对流行学****的
萌芽、产生、发展到成熟进行了论述，并分别从非线性的、线性的、基于矩阵表示的方
面列举了几种典型的流形学****算法。
第二章格拉斯曼流形理论。首先阐述了基于图像集合表示的模式识别，并介绍了基
于图像集合表示算法的产生和前景。其次给出基于图像集合表示的数据库的形成过程，
同时列举了两种基于图像集合的算法，给出了算法具体推导过程。事实上，本文中所提
出的基于格拉斯曼流形算法就是一种新的基于图像集合的算法。最后阐述了格拉斯曼流
形理论，并给出了格拉斯曼流形数学定义以及相关的定理证明。
第三章提出了一种新的基于图像集合的算法。最近研究表明，将图像集合表示为格
拉斯曼流形上的点能够获得更好的识别性能。然而，传统格拉斯曼流形上的判别分析方
法仅考虑了带标签样本的统计信息，忽略了无标签样本。鉴于此，基于流形正则化思想，
提出了一个新的格拉斯曼流形上的半监督判别分析方法，将其应用于图像集合的识别问
题。该算法通过构建近邻图刻画格拉斯曼流形上的所有样本局部几何结构，并使得其作
为正则化项添加到格拉斯曼流形上的判别分析目标函数中，使得所提出算法不但考虑标
签信息，而且利用一致性假设。标准数据集上的实验表明了 SDAGM 的有效性。

关键词：流行学****格拉斯曼流形；图像集合；判别分析；半监督

I
Discriminant analysis methods based on image sets representation
Abstract
Currently, the data dimensionality reduction techniques are widely used in pattern
recognition and related fields. In the process of solving practical problems, the data collected
are often cumbersome and complex. Numerous studies show that: most of the datas have
nonlinear structure of manifolds, manifold learning algorithm is more concerned by majority
of scholars. A new algorithm based on images sets is presented in this paper, and it achieves
good results in the experiments.
The first chapter states manifold learning algorithm summarization. This paper shows
some mathematics concepts about manifold learning. It discusses from the bud, produce,
developed to a mature of manifold. Lists several typical manifold learning algorithms from
non-linear, linear, based on the matrix representation, respectively.
The second chapter gives the Grassmannian manifold theory. Firstly, it elaborates pattern
recognition based on image sets methods and describes the generatio