文档介绍：必修一函数定义域及值域
必修一函数定义域及值域
必修一函数定义域及值域
　　　　　个性化学科优化学案
辅导科目
数学
就读年级
学生
教师姓名
徐亚
课题
　　　　　　　函数的概念
授课时间
２015年11月２8
备课时间
　　　2015年11月25日
教学
目标
理解函数的概念，明确确定函数的三个要素，会用区间表示函数的定义域和值域；掌握求函数定义域的基本原则。
2、了解函数的三种表示方法,并能选择合适的方法表示函数。
重、难
考点
求函数的值域问题时要明确两点，一是值域的概念,二是函数的定义域和对应关系是确定函数的依据。
　　　　　　　　教学内容
鹰击长空—基础不丢
：设A、B是两个非空集合,如果按照某种对应关系f，使对于集合A中的　　　　　一个数ｘ,在集合Ｂ中　确定的数f（ｘ）和它对应，那么就称为集合Ａ到集合的一个　 ,记作：　　　　　　　
　2。函数的三要素　　、　　　、　
3。函数的表示法：解析法（函数的主要表示法)，列表法,图象法；
同一函数: 　相同，值域　，对应法则　　。
　　
在研究函数时，常常用到区间的概念，它是数学中常用的述语和符号。
设a，bR ，且a＜b。我们规定：
①满足不等式aｘb的实数x的集合叫做闭区间,表示为［a,ｂ];
②满足不等式a＜x<b的实数x的集合叫做开区间，表示为(a,b);
③满足不等式ax<b 或a＜xb的实数x的集合叫做半开半闭区间,分别表示为［a,b)　,（ａ,b］。
这里的实数a和b叫做相应区间的端点。
在数轴上，这些区间都可以用一条以ａ和ｂ为端点的线段来表示,在图中，用实心点表示包括在区间内的端点,用空心点表示不包括在区间内的端点:
定义
名称
符号
数　轴表示
{x|aｘb｝
闭区间
[a,b］
　　
必修一函数定义域及值域
必修一函数定义域及值域
必修一函数定义域及值域
{x｜a<x〈ｂ}
开区间
（a,ｂ）

｛x｜aｘ<b}
左闭右开区间
［a,ｂ]

{x|a<xb}
左开右闭区间
(a,b)
　
这样实数集R也可用区间表示为（-，＋)，“"读作“无穷大",“－"读作“负无穷大"，“+”读作“正无穷大”．还可把满足xa,x>a，xｂ,x<b的实数ｘ的集合分别表示为［a,+，(a，＋）,（— ，ｂ,(－　，b）.
注意:书写区间记号时：
①有完整的区间外围记号（上述四者之一）；
②有两个区间端点，且左端点小于右端点；
③两个端点之间用“，"隔开.
3。分段函数:有些函数在它的定义域中，对于自变量x的不同取值范围，对应法则不同，，而不是几个函数.
:设　ｆ(x)＝2x-３,g(x）=ｘ２+2,则称ｆ［g（x)］ =２（ｘ2+2）-3＝2x2＋1(或g[f（x)］ =(2x-3）２＋2=4x2-１2x