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工程力学知识点
静力学分析
1、静力学公理
a, 二力平衡公理：作用在刚体上的两个力使刚体处于平衡的充分必要条件是这两个力等值、反向、共线。（适用于刚体）
（适用
b，加减平衡力系公理：在任意力系中加上或减去一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的效应。于刚体）
c，平行四边形法则：使作用在物体上同一点的两个力可以合为一个合力，此合力也作用于该点，合理
（适用于任何物体）
的大小和方向是以两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。
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两个共点力的合成
cos( 180° — «) — — cos a
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Fz
力的三角形法则
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由余弦定理：耳=可—2巧匹 cosor
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结论：瓦二牙+E+E+E 即：兔二工戶
d，作用与反作用力定律：两物体间的相互作用力，即作用力和反作用力，总是大小相等、指向相反，并沿同一直线分别作用在这两个物体上。（适用于任何物体）
e，二力平衡与作用力反作用力都是二力相等，反向，共线，二者的区别在于两个力是否作用在同一个物体上。
2、汇交力系
a，平面汇交力系：力的作用线共面且汇交与一点的平面力系。
b，平面汇交力系的平衡：若平面汇交力系的力多边形自行封闭，则该平面汇交力系是平衡力系。
c，空间汇交力系：力的作用线汇交于一点的空间力系。
d，空间汇交力系的平衡：空间汇交力系的合力为零，则该空间力系平衡。
3、力系的简化结果
a, 平面汇交力系向汇交点外一点简化，其结果可能是①一个力②一个力和一个力偶。但绝不可能是一个力偶。
b，平面力偶系向作用面内任一点简化，其结果可能是①一个力偶②合力偶为零的平衡力系
c，平面任意力系向作用面内任一点简化，其结果可能是①一个力②一个力偶③一个力和一个力偶④处于平衡。
d，平面平行力系向作用面内任一点简化，其结果可能是①一个力②一个力偶③一个力和一个力偶④处于平衡。
e，平面任意力系平衡的充要条件是①力系的主矢为零②力系对于任意一点的主矩为零。
4、力偶的性质
a，由于力偶只能产生转动效应，不产生移动效应，因此力偶不能与一个力等效，即力偶无合力，也就是说不能与一个力平衡。
b，作用于刚体上的力可以平移到任意一点，而不改变它对刚体的作用效应，但平移后必须附加一个力偶，附加力偶的力偶矩等于原力对于新作用点之矩，这就是力向一点平移定理。
c，在平面力系中，力矩是一代数量，在空间力系中，力对点之矩是一矢量。力偶对其作用面内任意点的力矩恒等于此力偶矩，而与矩心的位置无关。
5、平面一般力系。
a，主矢：主矢等于原力系中各力的矢量和，一般情况下，主矢并不与原力系等效，不是原力系的合力。它与简化中心位置无关。
b，主矩：主矩是力系向简化中心平移时得到的附加力偶系的合力偶的矩，它也不与原力系等效。主矩与简化中心的位置有关。
c，全反力：支撑面的法向反力及静滑动摩擦力的合力
此时全反力与支撑面的接触点的法线的夹角。
f =tan
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e，自锁现象：如果作用于物体的全部主动力的合力的作用线在摩擦角内，则无论这个力有多大，物体必然保持静止，这一现象称为自锁现象。
6、a，—力F在某坐标轴上的投影是代数量，一力 F沿某坐标轴上的分力是矢量。
b，力矩矢量是一个定位矢量，力偶矩矢是自由矢量。
c，平面任意力系二矩式方程的限制条件是二矩心连线不能与投影轴相垂直；平面任意力系三矩式方程的限制条件是三矩心连线不能在同一条直线上。
d，由n个构件组成的平面系统，因为每个构件都具有 3个自由度，所以独立的平衡方程总数不能超过
3n个。
e，静力学主要研究如下三个问题：①物体的受力分析②力系的简化 ③物体在力系作用下处于平衡的条
件。
3 9 9 2
f， 1 Gpa = 10 Mpa = 10 pa = 10 N/m
7、铰支座受力图
固定铰支座
活动铰支座
拉压、扭转和弯曲
N
1、轴向拉压杆横截面上正应力；
A
d的应用条件：
a, 外力（或其合力）通过横截面形心，且沿杆件轴线作用
b，可适用于弹性及塑性范围
C,适用于锥角a < 20 °,横截面连续变化的直杆。
d，在外力作用点附近或杆件面积突然变化处，应力分布并不均匀，不能应用此公式，稍远一些的横截
面上仍能应用。
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' ■ 0 0
2、 , n为安全因数，它是大于 1的数。二称为材料