文档介绍：数学思维与数学方法
高中数学组
1、假设有一个池塘，里面有无穷多

的水。现有2个空水壶，容积分

别为5升和6升。

问题：
如何只用这2个水壶从池塘里取得

3升的水。
由满6向空5倒，剩1升，把这1升倒5里，然后6盛满，倒5里面，由于5里面有1升水，因此6只能向5倒4升水，然后将6剩余的2升，倒入空的5里面，再灌满6向5里倒3升，剩余3升。
你想到了吗？
2、有两根不均匀分布的香，香烧完的时间是一个小时，你能用什么方法来确定一段15分钟的时间？
第一根香先点一端，第二根香在第一根香点燃时候同时把两端点燃，这样第二根香烧完是半小时，此时第一根香也剩半小时，在第二根香烧完的同时把第一根香的另外一端也点燃，那么从第二根香烧完到第一根香烧完的这段时间就是15分钟。
3、,,,,每次只可以坐两只狮子,妈妈要保护自己的孩子,不然别的狮子就会吃她的孩子,怎么做?
A B C代表狮子妈妈a b c代表狮子宝宝
ab过河，a回对岸ac过河, a回对岸.（此时bc已过河）BC过河, Bb回去．Aa过河, Cc回去．（此时过河的为Aa)BC过河, a回去．
（3只大狮子已过河，问题解决）a再来回四次接另两小狮子过河即可
4、一天有个年轻人来到王老板的店里买了一件礼物这件礼物成本是18元，标价是21元。结果是这个年轻人掏出100元要买这件礼物。王老板当时没有零钱，用那100元向街坊换了100元的零钱，找给年轻人79元。但是街坊后来发现那100元是假钞，王老板无奈还了街坊100元。现在问题是：王老板在这次交易中到底损失了多少钱???
79+18=97(元)简化这个问题：1. 邻居一分钱都没有损失，这点大家都能明白.2. 年轻人白白得到了79元和一个价值18元的商品.3. 那么在这场交易中,王老板的损失就是年轻人的白白所得.即是:王老板损失了79+18=97元如果礼物按18元成本加3远利润共计21元计算,那就是损失了100元。所以，从数学的角度来讲，是97元。但是从经济学的角度来讲就是100元。
5、有15个球，其中一个是劣质的，但不知道它比正常的球重还是轻。现在有3次使用天平的机会，可是天平没有刻度，只能称量那一边重或轻，请在3次机会以内找出这15个球中的那个劣质球。问题是：3次机会能找到吗？为什么？