文档介绍：4
提高数学思维的八种数学方法小学数学思维锻炼
方法
提高数学思维的八种数学方法
1
转化方法
转化，既是一种方法，也是一种思维。转化思维，是指在解决问题的过程中遇到障碍时，通过改变问题的方向，从不同的角度，把问题由一种使学生在多思的过程中培养思维的灵活性和发散性。
（一）叙述理解延展
如根据：“甲相当于乙的 3/5 ”我要求学生改变角度叙述 :“甲相当于乙的
60%”、“甲与乙的比是3: 5”、“乙相当于甲的5/3倍”、 “甲比乙少 2/5”、“甲与乙的和相当于乙的 8/5”、“甲与乙的差相当于乙的 2/5”。
（二）转化基准多向延展
如“乙筐西瓜的个数是甲筐的 3/5”: 以甲筐为单位“ 1”，则乙是甲的几分
之几 ?(3/5) ，以乙为单位“ 1”，则甲是乙的几分之几 ?(5/3), 甲比乙多多少 ?(5/3-1=2/3) ，总数是乙的几分之几 ?(1+5/3); 如果以总数为单位“ 1”，则甲是总数的 5/5+3, 乙是总数的 3/5+3 等。
思路辐射延展
感受解决问题策略的多样化与灵活性 , 并比较不同方法的特点 , 来培养学生的数学思维。如
“有两人各自骑自行车行走。
当甲车轮滚动 40圈时，乙车轮在同样的距离中滚动了 30 圈，如果乙车轮的周长比甲车轮的周长长米, 求这段距离。”
解法一：用归一法解。先求出甲车轮旋转一周的距离，再求总距离。
X 30-(40-30) X 40.
解法二: 用倍比法解。先求出甲车轮旋转 10 圈的距离，再求出总距离。
X 30X〔 40-(40-30)〕.
解法三：用分数法解。以这段距离为单位“ 1”。
- (1/30 -1/40)。
解法四：用列方程求解。根据车轮滚动的距离相等关系，设甲车轮的周长为 X 米，那么可以列出这样的方程：
40x=30(x+).
解法五：运用比例来解。根据距离一定，车轮周长与周数成反比例关系，设甲车轮的周长为 X 米，则
30：40=x:(x+) 。
解法六：根据求最小公倍数方法解。
有30禾口 40的最小公倍数=2X 5X 3X4=120,
X 120=（米）。
这样不仅在于传授知识,让学生学****理解、掌握数学知识,让学生多掌握解题方法,更重要的是要培养学生灵活多变的解题思维, 从而既提高教学质量,又达到培养能力、发展智力的目的。
三、反思延展法
许多教育者认为如果我们的学生有了解题后反思的良好****惯,就能很好地促进思维能力的提高,从而学好数学。解题后反思是指解题后对审题过程和解题方法及解题所用知识的回顾与思考。我在平时的教学中学****他人经验,指导学生解题后反思
,在反思中训练学生思维,发展思维水平。
如：“给你一段 20 厘米长的细铁丝做成不同的长方形或正方形, 你能做几个 ?它们的面积分别是多少 ?”学生通过思考,有以下几种：
长方形长 9 厘米宽 1 厘米面积 9 平方厘米
长 8 厘米宽 2 厘米面积 16 平方厘米
长 7 厘米宽 3 厘米面积 21 平方厘米
长 6 厘米宽 4 厘米面积 24 平方厘米
正方形边长 5 厘米面积 25 平方厘米
学生做到这一步都停住了,觉得问题解决了,不再深究。如果这样,学生得到的仅仅是这道题的答案,对学生来说,思维并没有一个提高的过程。这时,老师引导学生反思：这道题里还隐藏着秘密, 你有发现吗 ?
学生通过观察、比较,发现了长方形长、宽、面积之间的新的关系。“在周长相等的情况下,长与宽的差越小,面积反而越大。”“周长相等的情况下,正方形的面积一定比长方形大。”
为了思维的再深入延展，教师可以进一步引导学生再次反思：这条规律是不是只在这道题目里适用 ?学生通过举例、小组交流，得出了这是一条普遍存在的规律。
解题后如此反思，既有利于沟通知识间的纵横联系，也使思维得到了提高。
四、破思维定势训练法
就是教师以一组一组的题目呈现，通过题组训练，打破思维定势的一种思维
训练方式。学生在用某种思维模式多次解决同类问题而形成思维定势后，再遇到相类似的新问题时，往往会出现机械套用以前思维模式的倾向，而且同一方法使用次数越多，这种倾向越明显。
思维有了较多的定势，就会阻碍数学思维的发展。我常采用题组进行教学，选取的题型一般为基本题与变式题整体出现。
如基本题：甲车间一月份加工食品 240 吨，二月份比一月份多加工 1/4 ，二月份加工多少吨 ?
变式题：去年，甲厂收入比乙厂多 1/5 ，乙厂收入 1000 万元，甲厂收入多少万元 ?
结构变式题：甲车间一月份加工食品