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统计学基础知识
统计学的基础知识
统计学—statistics
统计学是收集、分析、解释与报告数据资料的一门科学。
“a science dealing with the collection, analysis, interpretation and presentation of masses of numerical data”.
----Webster 国际大辞典
统计学的基础知识
第一节统计学的一些基本概念
1. 总体与样本
2. 变量与随机变量
3. 同质与变异
4. 参数与统计量
5. 误差与错误
6. 准确性与精确性
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1. 总体与样本 Population and sample
样本：从总体中随机抽取的部分观察单位。如某单位男士的身高
总体：根据研究目的确定的同质研究对象的全体(集合)。如成年人的身高。
分有限总体与无限总体
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从总体中得到样本的方法：抽样。
（抽样方法与样本量）
从样本推论总体的方法：统计推断
（区间估计，假设检验等）
抽样与推断
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变量——可以测量的任何特征或属性。Any characteristic or attribute that can be measured。
如热量值、蛋白质含量、碳水化合物含量。
随机变量——在概率论中称变量为随机变量
2、变量与随机变量
Variable and random variable
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3、变量（随机变量）的分类
离散型变量（discrete variable）：
计数资料（15，17，24，…）
连续性变量（continuous variable）：
计量资料（, , ，…）
有序变量（ordinal variable）：
等级资料（优、良、中、差）
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4. 参数与统计量 Parameter and statistic
参数：总体的统计指标，如总体均数、标准差，采用希腊字母分别记为μ、σ。通常是固定的常数。
总体
样本
抽样
统计量
参数
推断
统计量：样本的统计指标，如样本均数、标准差，采用拉丁字母分别记为。参数附近波动的随机变量。
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误差与错误Error and mistake
误差：试验中不可控因素所引起的实际观察值与客观真实值（真值）之差
系统误差 systematic error
随机误差 random error
错误：试验过程中，人为作用引起的差错
如药品称量错误，数据录入错误等
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误差（Error）
测量值 = 真值 + 随机误差 +非随机误差
Xi = i + i
1．随机误差（抽样误差）：
影响因素众多，变化无方向性，不可避免，但可用统计方法进行分析。
2．系统误差
受确定因素影响，大小变化有方向性。
3．非系统误差（错误）
研究者偶然失误而造成的误差。
偏差bias
可以避免
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