文档介绍：数学给我们带来了什么
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一、数学的发展
二、数学的作用
第二页，共25页
初等数学：古代——17世纪初
以古希腊、中国为代表：
Euclid:《几何原本》
Archemides:《圆锥曲线论》
刘徽：《九章算术》
祖冲之π的计算
秦九韶：《数学九章》
意大利：伽里略, 达芬奇
一、数学的发展
第三页，共25页
高等数学：17世纪初——19世纪末
英国: 牛顿: 微积分(天文、力学、哲学）
巴罗、虎克、波义耳、哈雷、Wallis、
马克劳林
法国：莱不尼兹、拉格郎日、拉普拉斯、欧拉、达郎贝尔、贝努利兄弟、柯西、伽罗瓦
德国：魏尔斯特拉斯、戴德金、高斯、黎曼
第四页，共25页
现代数学：19世纪末——现在
动力：
希尔伯特的23个数学问题
计算机的出现和不断完善
二次世界大战
霸权主义
第五页，共25页
数学新生代：
对策论、动力系统、信息论、微分几何
逻辑学、概率论、数理统计学、动态规划、
非标准分析、模糊数学、突变理论、泛函分析
近世代数、控制论、组合数学、计算方法
保险精算学、运筹学、图形学、数学的机械
证明、人工神经网络……
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微积分
概率统计
线性代数
连续型变量
离散型变量
随机型变量
老三高
新三高
代数
拓扑
泛函
群、环、域、理想
+ - ×÷的性质
几何的不变性质
（几何的最基本构件、代数组合）
分析的课题
代数的方法
几何的观点
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二、数学的作用
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数学的特点
1. 公理化体系。
2. 数字化语言和工具。

3. 形成了数学技术和边缘学科。

4. 科学计算已和理论分析、科学实验成为当代科研的三大支柱。
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数学应用的特点
实际问题
数学模型
数学概念
数学方法
数学结论
科学检验
理论推导
（新理论）
计算机计算
（程序化）
OK！
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