文档介绍：时间序列预测法
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第一节 时间序列与时序分析
一、时间序列的概念
所谓时间序列，是指同种社会经济现象的数量表现依时间先后次序所组成的一个排列，用以表现其随时间变化的过程。
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福建省人口变动情况
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时间序列的四种变动特征及其变动原因：
1、长期趋势
2、季节变动
3、循环变动
4、不规则变动: 间歇变动、剩余变动
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二、时间序列的分类
（一）确定型时间序列
（二）随机型时间序列
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1、平稳随机序列与非平稳随机序列
（1）平稳随机序列
设yt(t=1，2，…）是一个随机序列，简记为{yt}。对每个固定的t， yt是一个随机变量，如果yt满足下列条件：
① E（ yt ）=a，t=1，2，…
② E[(yt+k-a)(yt –a)]=rk ，t=1，2，…
则称序列{yt}为平稳随机时间序列，简称为平稳随机序列。
（2）非平稳随机序列
不同时满足上述两个条件的随机序列称为非平稳随机序列。
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（3）白噪声序列
若一个平稳随机序列{yt}满足下述两个条件：
① E（ yt ）=0，t=1，2，…
② E(yt+k·yt)=σe2 δk ，t=1，2，…
其中， σe2为非负常数， δk为脉冲函数，满足：
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2、样本序列
所谓样本序列，是指对随机序列中每一随机变量，取其一个变量值（样本值），将这些变量值按时间先后次序排列起来所形成的序列。
若以{Yt}为一随机序列，yt是Yt的一个样本值，则{yt}就是一个样本序列。
例如， {Yt}序列中， yt表示某种商品各月的销售量，则{yt}为一随机序列：
{yt}：y1 ，y2，… ，yn，…
如果这种商品某年12个月的销售量为：
{yi}：80，70，60，30，20，3，…，
这样一个排列就是样本系列。
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3、非平稳序列的平稳化
(1)差分算子：▽
一阶差分：▽Yt=Yt-Yt-1
二阶差分： ▽2Yt=▽(▽Yt)= ▽(Yt-Yt-1 )
…….. =▽Yt -▽Yt-1
=Yt-2Yt- 1+ Yt-2
(2)后移算子：B ,
一阶后移： BYt=Y t-1
二阶后移： B2Yt = B(BYt )=B(Yt-1 )=Yt-2
…….
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