文档介绍：流体动力学单流体
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流体动力学研究的是在外力的作用下流体的运动规律以及流体与固体壁面之间的相互作用关系。

拉格朗日方法是从分析流体各个质点的运动着手，来研究整个流体的运动。

欧拉方法是从分析空间某点上流体运动的物理量随时间的变化，以及由一点到另一点时这些量的变化来研究整个流体的运动。
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(1)流场：对于任一空间区域，其中每一空间点都对应着一个确定的标量或矢量的值，这些标量或矢量的集合就组成了标量场或矢量场。
(2)稳定场和非稳定场
1)稳定场：当流体内一切物理量都不随时间变化时，也即所有的物理量对时间的偏导数为零，这样的流场为稳定场。
2)非稳定场：对于非稳定流场，其中至少
有一个物理量对时间的偏导数不等于零，
那么这样的流场称为非稳定场。
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流体的运动参数应当是空间坐标（x,y,z）和时间t的函数。
速度表示为：
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加速度为：
式中：等式右边第一项偏导数称流体运动时变加速度；
等式右边其余三项之和称流体运动位变加速度。
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同理对于流体的密度也有方程：
那么可以用通式表示为：
式中：左边一项称随体导数，右边第一项称局部导数，其余称迁移导数。
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基本概念

（1）迹线
1)定义：流体中某一质点经过一段时间所运动的轨迹线称为迹线。
2）迹线方程
由
则
称迹线方程，dt 称独立变数。
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(2) 流线
1)流线定义：在流场中某一瞬时存在的一条空间曲线，在曲线上每一个流体质点的速度方向均与该点的切线方向重合，则称该曲线为流线。
2）流线的性质：
① 通过流场内的任何空间点，都有一条流线。在整个空间中就有一组曲线族，亦称流线族。
② 流线不能相交。
③ 在不稳定流动的情况下，流线与迹线不重合，在稳定的情况下，流线与迹线重合。
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3）流线方程
根据速度与各坐标轴的夹角：
而切线与坐标轴的夹角为：
由于这两个夹角相等，所以：
因此
称流线微分方程，t是给定值
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(3) 流线与迹线的区别
1）迹线是对某一质点而言的，它表示某一段时间内某一特定的流体质点在空间所经过的路线；而流线则是对接连分布的许多质点而言的，它表示某一特定时刻这些质点的运动方向。
2）在稳定流动中，各点上流体的速度不随时间而变化，因而在不同的时刻，流体质点是沿着不变的流线前进的，所以流线与迹线重合；在不稳定流动中，流线和迹线一般是不重合的。
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