文档介绍:高一数学:集合知识点
第 2 页
高一数学:集合知识点
高一数学:集合知识点?
:
。
1)集合(集):某些指定的对象集在一起就成为一个集合(集).其中每一个对象叫元素
注意:①集合与集合的元素是两个不同的概念,教科书中是通过描述给出的,这与平面几何中的点与直线的概念类似。
②集合中的元素具有确定性(a?A和a?A,二者必居其一)、互异性(假设a?A,b?A,那么a≠b)和无序性({a,b}与{b,a}表示同一个集合)。
③集合具有两方面的意义,即:但凡符合条件的对象都是它的元素;只要是它的元素就必须符号条件
2)集合的表示方法:常用的有列举法、描述法和图文法
3)集合的分类:有限集,无限集,空集。
4)常用数集:N,Z,Q,R,N*
、交集、并集、补集、空集、全集等概念。
1)子集:假设对x∈A都有x∈B,那么AB(或AB);
2)真子集:AB且存在x0∈B但x0A;记为AB(或,且)
3)交集:A∩B={xx&isin,高中地理;A且x∈B}
4)并集:A∪B={xx∈A或x∈B}
5)补集:CUA={xxA但x∈U}
第 4 页
注意:①?A,假设A≠?,那么?A;
②假设,,那么;
③假设且,那么A=B(等集)
、集合与集合的关系,掌握有关的术语和符号,特别要注意以下的符号:(1)与、?的区别;(2)与的区别;(3)与的区别。
①A∩B=AAB;②A∪B=BAB;③ABCuACuB;
④A∩CuB=空集CuAB;⑤CuA∪B=IAB。
、并集运算的性质
①A∩A=A,A∩?=?,A∩B=B∩A;②A∪A=A,A∪?=A,A∪B=B∪A;
③Cu(A∪B)=CuA∩CuB,Cu(A∩B)=CuA∪CuB;
:设集合A的元素个数是n,那么A有2n个子集,2n-1个非空子集,2n-2个非空真子集。
:
【例1】集合M={xx=m+,m∈Z},