文档介绍：第五讲简单相关与多元回归
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相关和回归的意义
相关：研究两个或两个以上变数间的相关变异（或变数间共同变化规律）为相关。
回归：研究一个变数受另外一种或一种以上变数的影响程度为回归。
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相关和回归的类型可分为：
。前者指研究两个变数的关系；后者指研究两个以上变数间的关系。
。
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相关与回归的异同点：（以两个变数为例）
相同：都是研究两个变数间关系的。不同则为：
相关回归
1. 研究两个变数间的相关变研究一个变数随另外一个
变异（共同变化规律）变数的变化而变化的规律
2. 平行关系依存关系
3. 两变数均含误差依变数含误差，自变数
不含或极少含误差
4. 不具预测意义具预测意义
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第二节直线相关
一、度量相关的基本公式
表示x和y两变数相关密切程度及其性质的统计数叫相关系数。
r
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相关系数的特性：
1. 相关系数r是一个纯数，不带单位。
2. 取值在-1~ +1之间。
，其绝对值大小反映相关程度的高低。
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二、相关系数的计算：
主要掌握乘积和的计算。
三、相关系数的假设测验：

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四、决定系数
决定系数是指在x或y的总变异中，可以相互以直线关系说明的部分所占的比率。即随x的改变而呈线性改变的平方和，对y总变异平方和的比率等于随y的改变而呈线性改变的平方和占x变数总平方和的比率。
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相关系数与决定系数的异同：
同：均可表示两变数间的线性相关程度。
异：1. r2可以反映两变数间的线性比例，意义比r更清楚。。， r2不可以。
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第三节线性回归
一、直线回归方程式

是和x的量相对应的依变数y的点估测值。a是x=0时的值,叫做回归截距。b是回归系数，表示x每增加一个单位，平均将要增加(b＞0)或减少(b<0)的单位数。
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