第五讲 简单相关与多元回归.ppt

文档介绍：第五章简单相关与多元回归乔观民相关和回归的意义?相关:研究两个或两个以上变数间的相关变异(或变数间共同变化规律)为相关。?回归:研究一个变数受另外一种或一种以上变数的影响程度为回归。?相关和回归的类型可分为: ? 。前者指研究两个变数的关系;后者指研究两个以上变数间的关系。? 。相关与回归的异同点:(以两个变数为例) 相同:都是研究两个变数间关系的。不同则为: 相关回归 1. 研究两个变数间的相关变研究一个变数随另外一个变异(共同变化规律) 变数的变化而变化的规律 2. 平行关系依存关系 3. 两变数均含误差依变数含误差,自变数不含或极少含误差 4. 不具预测意义具预测意义第二节直线相关一、度量相关的基本公式表示 x和y两变数相关密切程度及其性质的统计数叫相关系数。 r ??????????????????????????? n yyn xx n yx xy 22 22)()(相关系数的特性: 1. 相关系数 r是一个纯数,不带单位。 2. 取值在-1 ~ +1之间。 , 其绝对值大小反映相关程度的高低。二、相关系数的计算: 主要掌握乘积和的计算。三、相关系数的假设测验: 测验法 、决定系数决定系数是指在 x或y的总变异中,可以相互以直线关系说明的部分所占的比率。即随 x的改变而呈线性改变的平方和,对 y总变异平方和的比率等于随 y的改变而呈线性改变的平方和占 x变数总平方和的比率。? 2r yxx yxy xySS SS SP SS USS U??? 2 相关系数与决定系数的异同: 同:均可表示两变数间的线性相关程度。异: 1. r 2可以反映两变数间的线性比例,意义比 r更清楚。 r对相关程度的夸大表示。 可以反映相关性质, r 2不可以。第三节线性回归一、直线回归方程式是和 x的量相对应的依变数 y的点估测值。 a是x=0 时的值,叫做回归截距。 b是回归系数, 表示 x每增加一个单位, 平均将要增加(b>0) 或减少(b<0) 的单位数。 bx ay???y ?y ?y ?