文档介绍：第一篇 静 力 学
主要内容：
受力分析和受力图，约束与约束反力。
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例1 支架的横梁AB与斜杆DC彼此以铰链C连接，并各以铰链A、 D连接于铅直墙上，如图所示。已知杆AC=CB，杆DC与 水平线成45º角；载荷F=10kN，作用于B处。设梁和杆的 重量忽略不计，求铰链A的约束力和杆DC所受的力。
A
B
D
C
F
A
B
C
1. 取AB杆为研究对象；
3. 选坐标系，列平衡方程
解：
2. 作受力图；
SFx= 0 FAx +FC cos45º = 0
SFy= 0 FAy +FC sin45º – F = 0
SMA(F)= 0 FC cos45º·l – F·2l = 0
4. 求解
FC =
FAx = – 20kN
FAy = – 10kN
F
FC
FAy
FAx
l
l
45º
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例2 伸臂式起重机如图所示，匀质伸臂AB 重P =2200 N，吊车 D、E连同吊起重物各重F1= F2=4000 N。已知：l = m， a = m，b = m，c = m， a = 25º。 试求A处的约束力，以及拉索 BH 的拉力。
D
E
a
a
c
b
B
H
A
C
F1
F2
l
P
解：
y
x
B
A
FB
P
F2
F1
E
C
D
FAy
FAx
a
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y
x
B
A
FB
P
F2
F1
E
C
D
FAy
FAx
a
，列平衡方程
SFx= 0 FAx – FB cosa = 0
SFy= 0 FAy–F1–P– F2+FB sina = 0
SMA(F)= 0
FB = 12456 N
FAx = 11290 N
FAy = 4936 N
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例3 外伸梁的尺寸及载荷如图所示，F1=2 kN，F2= kN， M = kN·m，l1= m，l2= m。 试求支座A及支座B的约束力。
F1
A
B
l2
l1
ll
F2
M
60º
1. 取梁为研究对象
解：
2. 受力分析如图
3. 选坐标系，列平衡方程
A
B
x
y
FAx
FAy
F1
FB
F2
M
60º
SFx= 0 FAx – F2 cos60º = 0
SFy= 0 FAy+ FB –F1–F2 sin60º= 0
SMA(F)= 0
FBl2–M –F1l1–F2 sin60º(l1+l2) = 0
4. 求解
FB = kN FAx = kN FAy = – N
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A
B
例4 如图所示为一悬臂梁，A 为固定端，设梁上受分布集度为 q 的均布载荷作用，在自由端 B 受一集中力F 和一力偶 M 作用，梁的跨度为 l。试求固定端的约束力。
A
B
l
q
F
M
45º
1. 取梁为研究对象
解：
3. 选坐标系，列平衡方程
q
A
B
x
y
M
F
FAy
MA
l
FAx
45º
SFx= 0 FAx – F cos45º = 0
SFy= 0 FAy – ql –F sin45º= 0
SMA(F)= 0
MA– ql·l/2 – F cos45º·l + M = 0
4. 求解
FAx = F FAy = ql+
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B
A
D
1 m
q
2 m
M
解：
B
A
其中F=q×AB=300 N，作用在AB的中点C处。
，列平衡方程。
y
x
SFx= 0 FAx = 0
SFy= 0 FAy – F +FD = 0
SMA(F)= 0
D
F
FAy
FAx
F