中传考研819《高等代数》考试大纲.doc

文档介绍：中传819《高等代数》考试大纲
819《高等代数》考试大纲
一、考试的总体要求
《高等代数》是大学本科数学专业的一门重要基础理论课,也是大多数理工科专业必修的一门基础课程。主要内容包括多项式、行列式、矩阵及其标准型、线性方程组、线性空间、欧氏空间和二次型等内容。要求考生熟悉基本概念、掌握基本定理,有较强的运算能力以及综合分析解决问题的能力。
二、考试内容
(一)多项式




(二)行列式


(克拉默)法则
(三)矩阵

、初等变换和矩阵的秩

、伴随矩阵

(四)线性方程组



(五)线性空间


、线性空间的基与维数


,子空间的交与和,维数公式

(六)线性变换
、运算


、特征向量与特征子空间


(七)Jordan标准型



(八)欧几里德空间(欧氏空间)


-Schmidt(格拉姆-施密特)正交化过程
、正交矩阵的性质
、实对称阵的正交相似标准型
(九)二次型
、惯性定理


三、考试的基本题型
主要题型可能有:概念题、选择题、填空题、简答题、计算题、证明题等。
四、考试的形式及时间
笔试,不需要任何辅助工具。考试时间为三小时。