文档介绍：高一数学教案：指数函数教学案例
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《指数函数》教学案例
一、 相关背景介绍
本课选自高中课程标准实验教科书《数学》（必修一）（苏教版）指数函数是高中新引 进的第一个基本初等函数，因此，先让学生了解指数函数的实际背景，然后对指数函数 概念的建立，函数图象的绘制及基本性质作初步的介绍。课标要求理解指数函数的概念和 意义，能借助计算机画出具体指数函数的图象，初步探索并理解指数函数有关的性质。
本节课属于新授课，通过引导，组织和探索，让学生在学习的过程中体会研究具体指数 函数及其性质的过程和方法，如具体到一般的过程、数形结合的的方法等，使学生能更深 刻理会指数函数的意义和基本性质。
二、 本节课教学目标
知识与技能：（1）掌握指数函数的概念，并能根据定义判断一个函数是否为指数函
数.（2）能根据指数函数的解析式作出函数图象,并根据图象给出指数函数的性质.（3）能根 据单调性解决基本的比较大小的问题.
过程与方法：引导学生结合指数的有关概念来理解指数函数概念，并向学生指出指数 函数的形式特点，在研究指数函数的图象时，遵循由特殊到一般的研究规律，要求学生自 己作出特殊的较为简单的指数函数的图象，然后推广到一般情况，类比地得到指数函数的 图象，并通过观察图象，总结出指数函数当底分别是0 a 1, a 1的性质。
情感、态度、价值观：使学生领会数学的抽象性和严谨性，培养他们实事求是的科学 态度，积极参与和勇于探索的精神.
重难点：（1）指数函数的定义、图象、性质（2）指数函数的描绘及性质
三、 课堂教学实录
问题情景
，由1个分裂成2个,2个分裂成4个，…,一个这样的细胞分裂x 次以后，得到的细胞个数y与x有怎样的关系.
，第一次剪去绳长的一半，第二次再剪去剩余绳子的一半，…, 剪去x次后绳子剩余的长度为y米,试写出y与x之间的关系.
学生活动
, 2给出y与x的函数关系？
1 2, y 与函数y
1 2, y 与y xxx
建构数学（用投影仪，把两个例子展示到黑板上）
［师］:通过问题1, 2的分析同学们得出y与x之间有怎样的关系？
［生1］：分裂一次得到2个细胞，分裂两次得到4（ 2）个细胞，分裂三次得到8（ 2）,
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所以分裂x次以后得到的细胞为2个，即y与x之间为y 2.
［生2］:第一次剩下绳子的，第二次剩下绳子的xx 1
2111（ 2）,第三次剩下绳子的842
xll 1 （ 3）,那么剪了 x次以后剩下的绳长为x米，所以绳长y与x之间的关系为 y . 22 2
（学生说完后在屏幕上展示这两个式子）
［师］:这两个关系式能否都构成函数呢？
［生］:每一个x都有唯一的y与之对应，因此按照函数的定义这两个关系都可以构成函数.
［师］:（接着把y x2打出来）既然这两个都是函数，那么同学们观察我们得到的这两个
1函数y 2,y 在形式上与函数y x2有什