文档介绍：2 或2 D.
数学强化题
一、选择题（共12道小题，每小题5分，共计60分）
在 AA3C 中，若b = 2a sinB,则 A 等于（）
A. 30。或60。 B. 45。或60。 C. 120。或60。 D. 30。或 150。
“点M在曲线y = |x|上”是“点M到两坐标轴距离相等”的（）
等差数列｛%｝中,%+%+。7=39, a3+a6+ag = 21,则数列｛a“｝前9项的和禹等
于（）
A. 66 B. 99 C. 144 D. 297
已知抛物线G ： y = 2子与抛物线C2关于直线y = x对称,则C2的准线方程是（）
A. x — — B. x = — C. x — — D. x —
8 2 8 2
等比数列｛a“｝中，公比q >1,且s+ % = 8,《印=12 ,则业■等于（）
«ii
x-4y <-3
已知目标函数Z=2x+y且变量X, y满足下列条件J3x + 5y <25，则（） x>l
z„x = 12, znil„ = 3 B. zlliax = 12,无最小值
，Zmin=3
已知三棱锥S-ABC中，底面ABC为边长等于2的等边二角形，S4垂直于底面A3C,
S4=3,那么直线A3与平面S3C所成角的正弦值为（）
V3 V5 V7 3
A. — B. — C. — D.-
4 4 4 4
若x, y £R+,且x + yW4则上+ ^的最小值为（）
x y
A. 1 B. 2 C. 4 D.-
2
已知抛物线/=-x与直线y=k（x + 1）相交于A、B两点，则AAOB的形状是（）
直三棱柱ABC-AiBiCi中，若ZBAC = 90° , AB = AC = AAi,则异面直线
BA与AC】所成的角等于（）
A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°
二、 填空题（共4道小题，每小题5分，共计20分）
已知向量刁=（2,—1,3）, 5 = （—4,2, x）,使aLb成立的x与使all b成立的x分别 为.
设 a,b &R,a~ + 2Z?2 = 6 ,则 a + 42b 的最大值是.
等腰AABC中，AB = AC,已知点A （3, - 2）、B （0, 1）,则点C的轨迹方程
已知 p:l —q: x2 -2x + l-m2 < 0（m > 0）,若一ip 是一iq 的必要不充分条
件，则实数所的取值范围是.
三、 解答题（共6道题，共计70分）
在ZkABC中，角A, B,C所对的边分别为a,b,c,且满足csinA=acosC.
（1） 求角C的大小；
（2） 求73sinA-cos（B + -）的最大值，并求取得最大值时角A、B的大小.
4
如图，二棱柱 ABC-A^ 中，侧面 AA{CXC ［底面 ABC ,
AA{ = A{C = AC = 2, AB = BC ,且 AB _L BC , o 为 AC 中点.
(1)证明：AQ_L平面ABC；
求直线A©与平面A/B所成角的正