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初中物理克赛解题技巧概说
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、等效概念的应用
例1、一对火线和零线从一堵正方形墙上走过，墙的正中央开了一扇正方形木窗〔如
图1〕。火线在A处和零线在B处发生漏电，如果测得流过下边墙上的电流约 200mA,那
么总的漏电电流约为 m A。
解：漏电电流的大小是由 A、B间的漏电电阻决定的，其电阻值可看做是自 A经窗户上
沿的墙至B的漏电电阻R上与自A经窗户的左墙到下墙，再经右墙至 B处的漏电电阻 R下
的并联值，即
R 漏=〔R±R 下 /R 上+ R 下〕=〔R 3R/R + 3R〕= 〔3/4〕 R。
由分流公式I下=〔R上/R上+ R下〕I总=〔I总/4〕，得总漏电电流为I总=800mA。
例2、正方形薄片电阻片如图 2所示接在电路中，电路中电流为
I;假设在该电阻片正
中挖去一小正方形，挖去的正方形边长为原电阻片边长的三分之一，然后将带有正方形小孔
的电阻片接在同一电源上，保持电阻片两端电压不变，电路中的电流I'变为
解：由于薄片两边嵌金属片，将正方形薄片的电阻可等效为图
3所示。设每小块的电阻
为R,那么薄片总电阻是 3个3R电阻的并联值，其值也是 Ro现从中
挖出一块，此时薄片等效电阻如图 =U/〔7R/6〕=〔6/7〕I。
4所示。显然其阻值是〔7R/6〕，故I'
例3、三个相同的金属圆环两两正交地连接成如图 5所示形状。假设每个四分之一圆周
金属丝电阻为R时，测得A、B间电阻为Rab。今将A、B间一段金属丝改换成另一个电阻为R/2的一段四分之一圆周的金属丝，并在 A、B间加上恒定电压 U,试求消耗的总功率？
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解：用常规的混联电路计算模式去解答, 显然不易凑效。由等效电阻的概念，可设去掉
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Rx,那么
现将R'=〔R/2〕电阻丝并在从A、B端看进去，此时电阻为
A、 B间一段四分之一圆周的金属丝后剩余局部电阻为等效为Rx与R的并联值。即
Rab=R Rx/〔R+Rx〕，
Rx= RRab/〔R— Rab〕。
R 总=RxR' 0Rx+R'〕= RRab/〔R+Rab〕, 电流所消耗的功率为
A、B 端,
P= 〔U2/R 总〕=U2〔R+Rab〕/〔R Rab〕。
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例4、某电路有8个节点，每两个节点之间都连有一个阻值为 2 ◎的电阻，在此电路的任意两个节点之间加上 10V电压，求电路各支路的电流及电流所消耗的总功率。〔要求画出
电路图〕
解：电路有8个节点且每两个节点间又以相同阻值的电阻相互连接，故电路中的支路多，
电路显得复杂。所以该题的第一个考点是画出电路图。据题意可知对每个节点，它们与外电
路连接的结构方式相同，假设把这8个节点等分放置在具有轴对称的圆周上，然后把圆上的
每一分点依次同其余 7个分点相连，得电路结构图如图 6〔A〕所示。由题意知电源是加在
任意两节点间，设电源加在点 A、B即图6〔A〕中的1、2两点间。这时余下的 6个节点与 A、B端连接的结构方式完全相同，故此 6个节点对电源两端的电势相等，我们知道等电势
点间无电流流通，这样可把等电势点间相接的 2◎电阻都去掉，最后可得等效电路如图 6〔b〕所示。
用=〔4/R〕。
〔Uab/Ri2〕= 5A,
〔Uab/2R〕=2, 5A。
因为：1/Rab=1/Ri2+〔1/2R〕
那么：Rab = 0. 5Qo
流经R12的电流为
流经其余6个节点电流均为
电路消耗总功率为
P=〔 U2/Rab〕= 200W。
二、对称性概念的应用
对称性分析在电路中有重要应用, 在光学考题，特别是关于镜面成像，更要注意它的应用。
例S如图7〔A〕所示，两面竖直放置的平面镜互成直角，一只没有数字的钟为 3点整,
在A处的人向O点看〔〕
；
；
，但指针位置不正常；
。
解：平面镜成像，规律是物、像左右对称；如图 7〔b〕所示，Si是钟表S关于镜Mi所成的像，像是9点整的钟表；现Si处在M2镜前，所以Si在M2镜后还要继续成像为 S2,在 A处的人向。点看，看到的是 3点整的钟表。
例6、一光学系统如图8〔A〕所示，A为物平面，垂直光轴，L为凸透镜，M为与光轴成45°角的平面镜。像平面 P垂直于经平面镜反射后的轴。图 8〔 b〕为同一光学系统的实物图。设物为A面上的一个