第3课时 函数的表示方法(1).doc

文档介绍：函数的表示方法（１）
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函数的表示方法
学****要求
1．理解和掌握表示两个变量之间的函数关系的方法——列表法、解析法、图象法；
2．能根据条件求出两个变量之间的函数解析式；
3．培养抽象概括能力和解决问题的能力．
自学评价
1．二次函数的形式：
（1）一般式：_______________
（2）交点式：_______________ ，其中，分别是_______________________；
（3）顶点式：_________________,其中是___________________；
2．已知函数类型，求函数解析式，常用待定系数法。例如，求二次函数解析式的基本步骤是：
（1）设出函数的一般式（或顶点式、交点式）；
（2）代入已知条件，列方程（组）；
（3）通过解方程（组）确定未知系数；
3．分别求满足下列条件的二次函数 的解析式：
（1）图象与轴的两交点为，，且；
（2）图象的顶点是，且经过原点。
【精典范例】
例1：函数在闭区间上的图象如下图所示，则求此函数的解析式．
例2：(1)已知一次函数满足，图象过点，求；
(2)已知二次函数满足，，图象过原点，求；
(3)已知二次函数与轴的两交点为，，且，求；
(4)已知二次函数，其图象的顶点是，且经过原点，求。
例3.（1）已知，求；
（2）已知，求．
例4．某人开汽车以的速度从地到远处的地，在地停留后，再以 的速度返回地，把汽车离开地的路程表示为时间（从地出发是开始）的函数，再把车速表示为时间的函数．
追踪训练一
1．若，则的解析式为 。
2．已知，，则 ， 。
【选修延伸】复合函数
例5: 已知，求函数的解析式。
例6．已知一个函数的解析式为，它的值域为，这样的函数有多少个？试写出其中两个函数。
追踪训练二
1、已知a,b为常数，若f(x)=x2+4x+3，f(ax+b)=x2+10x+24，则5a－b=_________.
2．已知一个函数的解析式为，它的值域为，这样的函数有多少个？试写出其中两个函数．
总结课堂
课后作业