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1、如下图，电源两端电压U=9V保持不变。当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器滑片P在中点时，电压表V1示数为U1，电压表V2示数为U2，电流表示数为I1；当滑动变阻器滑片P移至B端时，电压表V1示数为U1′， 电压表V2示数为U2′，电流表示数为I2；当开关S1、S2都闭合，滑动变阻器滑片P移至A端时，电流表示数为I3。： R1=12Ω，U1∶U1′=2∶3，I2∶I3=1∶3。求：
〔1〕U2∶U2′(4:3)；〔2〕R1∶R2(2:1)；〔3〕I1的大小(1A)。
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2、如下图，电源电压不变，灯丝电阻不变。滑动变阻器的最大阻值为R2。开关S1、S2都断开，变阻器的滑片P移至最右端时，灯L恰能正常发光，滑片P移至最左端时，灯L消耗的电功率与它的额定功率之比为4∶9，R2消耗的电功率为P2。当两个开关都闭合，变阻器滑片P移至最左端时，电流表示数为，R1消耗的电功率为9W。此时电路总功率P总∶P2=18∶1。求：
〔1〕两个开关都闭合，变阻器的滑片P移至最左端时，电路消耗的总功率P总(18W)；
〔2〕灯L的额定电功率PL0()。
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3、如下图，电源电压不变，R1的阻值为20Ω，滑动变阻器的最大阻值为R2。当开关S闭合，S1、S2 断开时，将滑动变阻器的滑片置于b端，此时电压表示数为U1，；当开关S、S2闭合，S1断开时，电流表的示数为I1，电压表的示数为U2；当开关S、S1、S2都闭合时，将滑动变阻器的滑片置于中点，电流表的示数为I2。I1∶I2=3∶7，U1∶U2=2∶9。求：
〔1〕R2的阻值(30欧姆)； 〔2〕电源两端的电压(36V)；
〔3〕当开关S、S1、S2都闭合，滑动变阻器接入电路的电阻为2R2/3时，整个电路在10min内消耗的电能(97200J)。
4、如下图，电源电压保持不变，定值电阻R1=20W。只闭合开关S
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1时，灯L正常发光；只闭合开关S3时，灯L的实际功率为其额定功率的1/16，R1消耗的功率为P1，； S2、S3都闭合时, R1消耗的功率为P’1，：P1 ∶P’1= 1∶4，〔灯丝电阻不变〕。求：
〔1〕灯的电阻RL(10欧姆)；
〔2〕电源两端的电压U(12V)；
〔3〕改变三个开关的状态，在电流表示数不为零的条件下，通过电流表的最大电流与最小电流的之比(3:1)。
5、如下图，电源电压保持不变，闭合开关S和S′时，电压表V的示数为U1，电流表A的示数为I1，电阻
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R1的功率为P1，电阻R2的功率为P2；当只闭合开关S时，电压表V的示数为U2，电流表A的示数为I2，电阻R2的功率为1W，电阻R1与 R3的总功率为P。：U1=4U2，5P2=16P。求：
〔1〕电流I1与I2之比(4:1)；
〔2〕电阻R1的电功率P1(8W)。
6、如下图，电源电压不变。当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器的滑片P滑到A端时，电压表示数为U1，电流表示数为I1，电阻R1消耗的电功率为P1，此时滑动变阻器R2消耗的电功率为