文档介绍：整数规划
Mathematical modeling
整数规划和0-1规划
整数规划是什么?
规划中的变量（部分或全部）限制为整数时，称为整数规划。若在线性规划模型中，变量限制为整数，则称为整数线性规划。目前所流行的求解整数规划的方法，往往只适用于整数线性规划。目前还没有一种方法能有效地求解一切整数规划。
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整数规划和0-1规划
整数规划的分类
变量全限制为整数时，称纯（完全）整数规划。
变量部分限制为整数的，称混合整数规划。
变量只能取0或1时，称之为0-1整数规划。
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整数规划和0-1规划
·整数规划模型的建立
·整数规划模型的求解
·完全枚举法
·分支定界法
·割平面法
·0-1数规划模整型
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整数规划和0-1规划
例1 集装箱运货问题：
已知甲乙两种货物的装运和获利情况如下表所示，问：甲乙两货物各托运多少箱，可使获得利润最大？
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整数规划和0-1规划
解：设 为甲乙两货物各托运箱数
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整数规划和0-1规划
(1) 原线性规划有最优解，当自变量限制为整数后，其整数规划解出现下述情况：
a原线性规划最优解全是整数，则整数规划最优解与线性规划最优解一致。
b原线性规划最优解不全是整数，则整数规划最优解小于原线性规划最优解（max）或整数规划最优解大于原线性规划最优解（min）。
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整数规划和0-1规划
例2 今有一台机器将一周生产的两种型号的冷饮杯存储在150立方米的储藏室 里,Ⅰ号杯,5小时内生产一百箱Ⅱ号杯,生产以百箱为单位计算,Ⅰ号杯每百箱占体积10立方米,每百箱可获利润500元,每周售出数量不会超过800箱;Ⅱ号杯每百箱占体积20立方米, 每百箱可获利润450元,,每周应安排生产Ⅰ、Ⅱ号杯各多少百箱？
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解: 设每周生产Ⅰ、Ⅱ号杯各 百箱,则有如下数学模型
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例3：设整数规划问题如下
·完全枚举法
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