文档介绍：高中数学周期函数、公式总结、推导、证明过程
高中数学周期函数、公式总结、推导、证明过程
高中数学周期函数、公式总结、推导、证明过程
周期公式
序号
公式
T
理解或者公式特点
例题
1
fx+a+fx+b=c
2|a-b|
自变量的和不是常数,两个自变量之差是常数，两个函数值相加为常数。
2
fx+a=-f(x)
即fx+a+fx=0是上一个公式的特例
2ａ
两个自变量之差是常数。两个函数值相加为常数.
3
fx+a=±kfx
2ａ
正负号,倒数，两个自变量之差是常数。
4
fx+a=1+fx1-fx
4ａ
类似第3个公。
5
fx+a=1-fx1+fx
2a
类似第3个公式。
6
fx=fx+a+fx-a
例如：
fx=fx-1-fx-2
整理后:
fx-1=fx+fx-2
令x＝ｘ+1得到:
fx=fx+1+fx-1
６a
两个函数值之和等于另一个函数值，且两个作为加数的函数的自变量是x±a
７
fx+a=fx+b
|a-b|
图像向左平移a个单位，和向左平移ｂ个单位重合。，两个函数值相等。
8
函数f(x)的图像S有两个对称轴ｘ=ａ,x＝ｂ（ａ≠b)
2｜ａ－ｂ|
对称轴多和偶函数以及一个函数图像的自对称这两个知识点相关
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9
函数f（x)的图像S有两个对称中心G1a,c和G2b,c（a≠ｂ）
２|a-b｜
对称中心多和奇函数以及一个函数图像的自对称这两个知识点相关
10
函数ｆ(ｘ)的图像Ｓ有一个对称中心G1b,c和一条对称轴ｘ=a，（a≠ｂ）
４|a－b｜
知识点涉及奇函数、偶函数以及函数图像的自对称
以上基本是高中阶段遇到的各种周期公式及其变形的总结。
解周期问题,两种方法:1．列举多个数据，找寻规律和周期;。
已知ｆ(X）是R上不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有xfx+1=x+1f(x),则ff52=
解：令ｘ=０,ｆ(０)=0；
令x=-12,f-12=0;
令x=12,f32=0;
令x=32，f52=0；
∴ ff52=f0=0
定义在R上的函数f(x）满足fx=log21-x,x≤0 fx-1-fx-2,x>0,则f（200９)＝
解:整理fx=fx-1-fx-2，
得到fx-1=fx+fx-2
令x=x＋1得到,fx=fx+1+fx-1
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高中数学周期函数、