文档介绍：实验名称：等厚干涉
一 •实验目的：
理解牛顿环和劈尖干涉条纹的成因与等候干涉的含义：
学会用等候干涉法测量薄膜厚度和透镜曲率半径，并熟练运用逐差法处理实验数据
学习正确使用读数显微镜的方法。
实验仪器
测量显微镜、牛顿环、钠光灯、劈尖装置和待测细丝。
实验原理
当一束单色光入射到透明薄膜上时，通过薄膜上下表面依次反射而产生两束相干光。
如果这两束反射光相遇时的光程差仅取决于薄膜厚度，则同一级干涉条纹对应的薄膜厚度相
等，这就是所谓的等厚干涉。
本实验研究牛顿环和劈尖所产生的等厚干涉。
等厚干涉
理璃
图3-17-1等厚干涉的形成
如图3-17-1所示，玻璃板A和玻璃板B二者叠放起来，中间加有一层空气（即形成了空气劈尖）。设光线1垂直入射到厚度为 d的空气薄膜上。入射光线在A板下表面和B板上表面分别产生反射光线 2和2'，二者在A板上方
相遇，由于两束光线都是由光线 1分出来的（分振幅法），故频率相同、相位
差恒定（与该处空气厚度 d有关）、振动方向相同，因而会产生干涉。我们现在考虑光线2和2'的光程差与空气薄膜厚度的关系。显然光线 2'比光线2多
传播了一段距离2d。此外，由于反射光线 2'是由光密媒质（玻璃）向光疏媒质（空气）反射，会产生半波损失。故总的光程差还应加上半个波长 ’/2，
即人.=2d…/2。
根据干涉条件，当光程差为波长的整数倍时相互加强，出现亮纹；为半波长的奇数倍时互相减弱，出现暗纹。
h
K =1,2,3, 岀现亮纹
K =0,1,2, 岀现暗纹
2K
2
k
(2K 1)-
因此有:
2
光程差上取决于产生反射光的薄膜厚度。同一条干涉条纹所对应的空气厚度相同，故称为等厚干涉。
牛顿环
当一块曲率半径很大的平凸透镜的凸面放在一块光学平板玻璃上，在透镜的凸面和平
板玻璃间形成一个上表面是球面，下表面是平面的空气薄层，其厚度从中心接触点到边缘逐渐增加。离接触点等距离的地方，厚度相同，等厚膜的轨迹是以接触点为中心的圆。
入射逆
C
图3-17-2 凸透镜干涉光路图
如图3-17-2所示，当透镜凸面的曲率半径 R很大时，在P点处相遇的两反射光线的几
何程差为该处空气间隙厚度 d的两倍，即2d。又因这两条相干光线中一条光线来自光密媒
质面上的反射，另一条光线来自光疏媒质上的反射，它们之间有一附加的半波损失，所以在
P点处得两相干光的总光程差为：
（3-17-1 ）
2m 1 —
当光程差满足： 2
m=o, i, 2…时，为暗条纹
:二 2m
2 m=1, 2, 3…时，为明条纹，
设透镜L的曲率半径为 R, r为环形干涉条纹的半径，且半径为 r的环形条纹下面的空
气厚度为d,则由图3-17-2中的几何关系可知：
R2 =(R_d)2 r2 =R2 _2Rd d2 r2
2
r
2 d —
因为R远大于d,故可略去d项，则可得： 2R (3-17-2 )
这一结果表明，离中心越远，光程差增加愈快，所看到的牛顿环也变得越来越密。将
(3-17-2 )式代入(3-17-1 )式有:
则根据牛顿环的明暗纹条件：
2
R 2
r2
△ = — + —
R
=2m 1 2