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第28章基于主成分分析和BP神经网络的因素与地震及其预测方法探讨
——因素与地震分析
283>.1案例背景
地震是地壳快速释放能量过程中造成的振动。虽然预测地震是世界性难题,但当今科学界普遍认为,有可能反映地震前兆特征的指标不少于10个。已经有专业仪器在多个定点实时按秒记录这些指标的数据,期望通过对记录数据的分析研究找到地震的前兆特征。
现已采集到某地2005年1月1日至2010年6月30日按小时观测的10多个指标的数据,和该地区该时期内已发生地震的时刻、经纬度、震级及震源深度的数据。这些数据中隐藏着地震发生的前兆特征。科学地截取这些数据的有用片段,对数据进行合理地预处理,用数学方法揭示地震前兆的数据特征,是一项很有意义的研究工作。
案例所给数据中的这10多个指标,究竟哪些与地震的发生有关,有何种关系,是单一关系还是复合关系;除这10多个指标外还有哪些因素,以及题给指标中的哪些指标的哪种数学模型更能反映地震的前兆特征等等,人们迄今仍不很清楚,需要进行深入研究。地震数据的观测是持续进行的,随着时间的推移数据的规模会不断扩大。从中挖掘地震的前兆特征,必须有合理的数学模型,也必须有科学高效的算法分析平台。因此,本案例要求结合附件中给出的实际记录数据,尝试完成以下任务。
任务一:分析数据特征,建立数学模型以度量各指标对地震发生的敏感程度。
任务二:构造由某些或全部指标构成的综合指标,使其尽可能地集中反映地震发生前的数据特征的统计规律。
任务三:结合题给数据,广泛查阅与地震相关的其它指标的数据和分析方法,建立数学模型来研究地震发生前的数量特征。
本案例的研究背景是地震预报,这是一个目前的世界范围内尚未解决的科学难题。当前人们的科学技术水平尚未达到完全掌握地震的自身规律的程度。目前的地震预报主要是在对地震活动及相关测震指标的历史资料的基础上进行模型建立与分析预报的。
将指标的敏感度定量为有震报准率,是许绍燮提出的R值评分多指标的其中之一,但又有所改进,具体认为,有震报准率值如下:
(28-1)
本案例中,数据的异常与平均值相比较,将各数据标准化如下:
(28-2)
式中:——指标标准化的数值;
——原始数据;
——一列数据的最小值;
——一列数据的最大值。
本章利用VB程序()统计在平均值上下10%~100%之外数据个数,除以有效数据总数,若满足如下公式,则认为异常:
(28-3)
统计满足此异常标准的幅度,即偏离平均的百分比,由于各个指标的分布情况不同,故不同,选取满足的百分比。
在异常指标中找寻预测有效的数据,与异常数据之比即为最终敏感度,由于选取不同,的结果不同,根据实际情况,地震预报的不准确性,选择值较小的,比较各个数据的报准率,得出结论。。
: 12个指标对地震敏感度的统计表
指标
标准化的平均值
有效数据总数
异常数据总数
预测有效的数据总数
异常度
报准率
幅度
电磁波幅度EW
48168
413
1
10%
电压
46356
7513
71
10%
气压
>1552
48168
495
12
60%
水温
48139
231
6
10%
水位
48168
6786
281
40%
电磁波幅度NS
48168
573
34
10%
雨量
48168
16
0
0
0%
气温
48168
4881
378
70%
气氡
48168
6436
832
80%
地温
48165
175
24
40%
倾斜仪NS