文档介绍：AHP概述
基于 AHP的滁州学院各系的综合实力评估模型
问题 滁州学院是一所综合性的本科院校，
拥有十二个系， 每个系开展不同的专业； 为了
评估每个系的综合实力，我们将运用层次分析法
AHP 来构建各个系的综合实力评估标准体
系，希望可以比较出各系的综合实力。
综合实力评估模型的构建
AHP是将决策相关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定
性分析和定量分析的决策方法。 这种方法的特点是在对复杂的决策问题的本质、 影响因素及其内在关系等进行深入分析的基础上， 把复杂的问题分解为若干组成因素， 然后将这些组成因素进行两两比较， 确定同一层次中诸因素的相对重要性， 最后综合专家的判断以决定各因素相对重要性的总顺序， 从而为多目标、 多准则或无结构特性的复杂决策问题提供简便的决
策方法。将 AHP引入决策，是决策科学化的一大进步，它最适宜解决那些难以完全用定量方法进行分析的决策问题。
综合实力评估标准体系的层次结构
（1）建立层次结构模型 在对每个系的各个方面的相关资料查阅和综合实力的基础
上，将各个因素按照不同的不同属性自上而下地分解成若干个层次，该结构图包括目标层、准则层、方案层 ; 目标层为各专业的综合比较，准则层为专业设计、师资力量、科研成果、学生情况；方案层为 12个系。综合实力评估标准体系的层次结构如下图所示
（ 2）构建成对比较矩阵和权向量 从层次结构模型的第二层开始， 对每一层次各个准则
的相对重要性进行两两比较给出对应的判断矩阵，直到最底层。用 aij 表示第 i 个因素相对
于第 j 个因素的比较成果，构建成对比较矩阵：
1
1
4
1
2
5
2
2
1
9
7
5
10
A= 5
5
1
2
4
9
5
5
2
10
1
7
2
经 MATLAB计算可得矩阵 A 的最大特征根为
，对应的向量为 （ ， ， ，
），下对 A 进行一致性检验 CI=
4 = ；查表得当 n 等于 4 时 RI= ，
4
1
=<,A
的不一致程度在允许范围之内，其特征向量可作为权向
所以 CR=
MATLAB计算可得矩阵的最大特征根为
，对应
量；对于专业设计的成对