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资产配置线
在期望收益-标准差平面中画出资产组合特征（作为 y的一个函数）曲线，参见图1。无风险资产F的期望收益-标准差组合是一条竖轴，因为其标准差为零。风险资产 P画在点P=22%
E（rp）=15%上。如果投资者选择单独投资于风险资产，则 y=，其结果就是资产组合 P。如果所选头寸为y=o,则i-y=，其结果为无风险资产组合 F。
图1期望收益-标准差组合图
当y落在0与1之间时，这些资产组合画成图形即为连接点 F和P的直线。那条直线的斜率简记
为[E（rp）- rf]/ P （或者增量/自变量），在此例中为 8/22。
结论：提高整个资产组合中投资于风险资产的那部分资产，由风险溢价公式（1）可知，期望
收益会提高，这里为8%它也会使资产组合的标准差上升，根据公式（2）为22%则每单位额外
风险的额外收益就是：8/22= 。
为了写出点F和 P之间直线的确切方程，我们把等式（ 2）重新整理，有y=C/P,将y代入（1）
式来描述期望收益与标准差的替代关系，有
口 JR — ■
因此，资产组合的期望收益作为其标准差的函数是一条直线，截距为 rf，斜率为：
“ S
J = ■
22
图2为投资机会集合（the investment opportunity set ），即由不同y值产生的所有资产
rf点引出，穿过P点的直线。
组合的可能期望收益与标准方差配对的集合。其图形是由
图2风险资产与无风险资产的投资机会集合
这条直线叫做资本配置线(capital allocation line , CAL),它表示投资者的所有可行
的风险收益组合。它的斜率S,等于选择的资产组合每增加一单位标准差上升的期望收益，换句
话说，就是每单位额外风险的额外收益的测度。基于这一原因，该斜率也可称为酬报与波动性比率(reward-to-variability ratio )。
一个资产组合在风险资产与无风险资产之间等分，也就是说，当 y=，期望收益率
E(rc)=7+( X 8)=11%，意味着风险溢价为 4%标准差0= X 22=11%用图形表示是直线 FP上 F和P的中点，酬报与波动性比率 S=4/，很准确地与资产组合 P相等。
杠杆资产组合：
如果投资者能以(无风险)利率 rf=7%昔入，他们就可以构造出资本配置线上 P点右边的资
产组合。
假定投资预算为300000美元，我们的投资者另外借 120000美元，把所有可用资金全部投入风险资产中。这是一个风险资产的杠杆头寸( leveraged position )，因为它有部分资金来自借贷。在例子中
y=420000/300000=
1-y=1-=- ，这反映出无风险资产是空头，即一个借入头寸。投资者不是以 7涮率借
出，而是借入。资产组合收益率分布仍旧展现出相同的酬报与波动性比率