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2016年广东省普通高校本科插班生招生考试
《高等数学》试卷
一、单项选择题 (本大题共5小题，每小题3分，满分15分。每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。)
3x +a,x >1
1 •若函数f(x) =」在点x = 1出连续，则常数a =
x+1,xc1
A • -1B • OC. 1D • 2
2•已知函数 f (x)满足 lim f(x。3 冈- f (xo) = §，贝y f(x0)二
Ax
A • 1B • 2C • 3D • 6
3•若点(1,2)为曲线y=ax3，bx2的拐点，则常数a与b的值应分别为
A • -1 和 3B • 3 和-1C • -2 和 6D • 6 和-2
4•设函数f (x)在区间一1,1 1上可导，c为任意实数，则 sinxf(cosx)dx =
A • cosxf (cos x) c B • -cosxf (cosx) c
C • f (cosx) cD • - f (cosx) c
cO
寸 n _ *
5 •已知常数项级数 Un的部分和Sn (nN)，则下列常数项级数中，发散
nV n +1
的是
OO Q0
A. ' 2Un b 、(叫山 1)
n T n T
C • ' (Un -)□•、[Un-(5)n]
n d n n =1 5
二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，满分15分。)
极限 lim xsin3 二
x
7•设 y 笃，则 dy xn 二。
1 +x
-2
C Z
&设二元函数z = xln y，贝y
cycx
D = (x, y) x? + y2 叮｝，则 j((x? + y2)du =。
D
2
—y2 =1围成的平面图形绕x轴旋转一周而成的旋转体体积 V二。
4
三、计算题(本大题共8小题，每小题6分，满分48分。)
]m(p
sin x、
—).
x
# / 2
# / 2
y exy = 2在点(0,1)处的切线方程.

14•计算定积分
-x(》x)
1
2xdx.
15.
dx .
z = uV，而 u = 2x y ,
:z
求——
:X
X詔
y=0