文档介绍：上海大学
硕士学位论文
饱和多孔弹性梁的线性和非线性动静力响应分析
姓名:李丽
申请学位级别:硕士
专业:固体力学
指导教师:杨骁
20070601
摘要本文基于不可压饱和多孔介质理论,在饱和多孔弹性梁中孔隙流体仅沿梁轴向方向运动的假定下,对饱和多孔弹性梁的线性和非线性弯曲动静力响应进行了研究,主要工作如下:首先,基于不可压饱和多孔介质理论,忽略流相和固相间的质量及能量交换,建立了饱和多孔弹性杆件弯曲与拉压时动力响应的一维数学模型,并利用浠唬芯苛怂闹植煌副呓绲谋ズ投嗫椎孕哿涸谧杂啥耸芙梯载荷作用下的动静力响应,得到了动态和拟静态情形下梁弯曲时挠度、弯矩以及孔隙流体压力等效力偶等物理量随时间的响应曲线。发现不可压饱和多孔弹性梁的拟静态响应亦存在现象。其次,在细长梁大挠度变形的假定下,考虑梁的轴向应变,建立了微观不可压饱和多孔弹性梁大挠度弯曲变形的一维非线性数学模型。而后忽略多孔弹性梁的轴向应变,利用截断法,研究了两端可渗透简支多孔弹性梁在突加均布横向载荷作用下的非线性拟静态弯曲响应,给出了梁骨架的挠度、转角、弯矩以及孔隙流体压力等效力偶等随时间的响应及沿轴线的分布曲线,通过大挠度非线性和小挠度线性理论结果的比较,揭示了两者间的差异,指出当无量纲载荷参数保Σ捎么竽佣确窍咝允P徒蟹治鲅芯俊第三,根据上述不可压饱和多孔弹性梁大挠度数学模型,考虑梁的惯性效应,利用截断法,研究了两端可渗透多孔弹性简支梁分别在突加横向均布载荷和简谐载荷作用下的动力响应,给出了梁弯曲时转角、挠度、弯矩以及孔隙流体压力等效力偶等随时间的响应、准周期运动的轨迹图嗤和时程曲线,揭示了不同载荷下梁动力弯曲的响应特征。第四,利用微分方程的稳定性及分支理论,研究了承受轴向力作用的不可压饱和多孔弹性梁的动力稳定性问题,求得其失稳临界值,并研究了两端可渗透的简支饱和多孔弹性梁在横向均布载荷和轴向载荷作用下失稳后的力学行为,得到了不同载荷作用下挠度随时间的响应曲线。关键词:多孔介质理论、饱和多孔弹性梁、轴向扩散、线性/非线性动静力分析上海大学硕上学位论文
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第一章绪论课题研究的背景和意义多孔介质是由固相骨架和连通的孔隙构成的复合媒质,它构成了地球生物圈的物质基础。工程中应用的大部分的材料ㄌ烊徊牧虾秃铣刹牧,其内部都存在着孔隙结构。在这些材料中,有些孔隙是可以用肉眼直接看到的,例如海绵体、土介质等ズ屯潦亲畛<囊恢直ズ投嗫捉橹剩话阌晒烫蹇笪填充着液体水6行┛紫妒切枰=柚晕⒕档壬璞覆趴梢怨鄄斓降模缒材、皮肤等,甚至混凝土和岩石中也存在孔隙结构。当孔隙流体可自由流动时,稳态孔隙水压仅取决于水利条件,此时,可以用单相介质来近似描述多孔介质的性质,同样,当材料中的孔隙封闭,孔隙流体不能渗流时,也可用单相介质来描述。然而,介于这两种极端情形之间,固相骨架和孔隙流体之间存在着相互耦合作用,此时,需要用两相介质理论来描述和刻画多孔介质的力学性能。液体饱和多孔介质通常就是指连通孔隙中充满液体的多孔连通介质,由于固相和液相的相互作用,其力学行为,尤其是动力学行为与单相介质相比具有很大的差异。所以,液体饱和多孔介质理论的研究有着十分重要的理论价值和广泛近几年来,随着科学技术的发展,液体饱和多孔介质理论不仅在地震工程学、土动力学、地球物理学、生物力学等领域中有着广泛的应用背景,而且已经成为许多新兴学科和应用技术发展的关键之一,例如:汀⑻烊黄7⒐讨械牧鞴恬詈衔侍猓叵滤榉乓鸬乇沓两岛腿硗恋鼗探岢两抵械牧鞴恬詈衔侍猓厝却⒉愕暮侠砜7⒑屠梦侍庵械牧鞴恬詈衔侍猓ㄖ镂锢碇械氖6取⑷鹊那ㄒ乒媛桑廖锢碇兴⒖掌⑷攘鳌⒏髦钟Q煞趾团┮┑那ㄒ疲肪彻こ讨形廴疚镌谕两橹手械那ㄒ乒媛桑和液体水组成,固体矿物构成土骨架,骨架之间贯穿着大量的孔隙,而孔隙中的应用背景。锪ρе衅し簟⑷碜橹凸亟谌砉堑牧ρ阅埽上海大学硕士学位论文
国内外研究概况ㄖ幸抵械母粢舭濉⒖呛痛却使こ讨械娜冉换还艿赖取目前,研究多孔介质宏观力学行为的主要理论包括:尽管理论已经成功应用于诸多工程领域中,但研究表明其理论模型并不是十分完善,蚖/恐赋鯞P椭械鸟詈瞎咝灾柿渴