文档介绍：1 实变一,填空题 , 2 nAn ? ??? ?? ?, 1, 2 n??,则 lim nnA ??????????????????. 2.????, , a b ????,因为存在两个集合之间的一一映射为???????????????????????????????????????????????????????. 是 2R 中函数 1 cos , 0 0, 0 xyxx ????????????????的图形上的点所组成的集合,则 E ?????????????????????????,E ?????????????????????????. n E R ?满足 E E ??,则E 为???????????????????????集. ??, ??是直线上开集 G 的一个构成区间,则??, ??满足: ????????????????????????????????????????,????????????????????????????????????????. 使闭区间??, a b 中的全体无理数集,则 mE ?????????????????. ( ) n mE f x ?( ) 0 f x ? ??? ?,则说??( ) n f x 在E 上????????????????????????????????????????????????????????. n E R ?, 0 n x R ?,若????????????????????????????????????????, 则称 0x 是 E 的聚点. ??( ) n f x 是E 上几乎处处有限的可测函数列, ( ) f x 是E 上几乎处处有限的可测函数,若0?? ?,有?????????????????????????????????????????????????????????????????????????, 则称??( ) n f x 在E 上依测度收敛于 2 ( ) f x . 10. 设( ) ( ) n f x f x ?, x E ?,则???( ) n f x 的子列??( ) jn f x ,使得????????????????????????????????????????.二,,错误的举反例. , A B 可测, A B ?且 A B ?,则 mA mB ?. 为点集, P E ?,则P 是E 的外点. 1 1, 2, , En ? ??? ?? ?? ?的闭集. . n E R ?,满足* m E ???,则E 为无限集合. 三,计算证明题 :?????? A B C A B A C ? ???? ? 是 3R 空间中以有理点( 即坐标都是有理数) 为中心, 有理数为半径的球的全体,证明 M 为可数集. n E